{2*(3x-y) -5=2x-3y , {5-(x-2y) =4y+16

Давайте решим систему уравнений, которую вы предоставили: 1) \( 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y \) 2) \( 5 - (x - 2y) = 4y + 16 \) Я подробно объясню каждый шаг. --- ### Шаг 1. Раскроем скобки в уравнениях **Первое уравнение:** \[ 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y \] Раскроем скобки: \[ 2 \times 3x - 2 \times y - 5 = 2x - 3y \] \[ 6x - 2y - 5 = 2x - 3y \] --- **Второе уравнение:** \[ 5 - (x - 2y) = 4y + 16 \] Раскроем скобки: \[ 5 - x + 2y = 4y + 16 \] --- ### Шаг 2. Приведем уравнения к более удобному виду **Первое уравнение:** \[ 6x - 2y - 5 = 2x - 3y \] Перенесем все члены, содержащие переменные, в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем \(2x\) из обеих частей: \[ 6x - 2x - 2y - 5 = -3y \] \[ 4x - 2y - 5 = -3y \] Добавим \(3y\) к обеим частям: \[ 4x - 2y + 3y - 5 = 0 \] \[ 4x + y - 5 = 0 \] Это первое упрощенное уравнение: \[ (1)\quad 4x + y = 5 \] --- **Второе уравнение:** \[ 5 - x + 2y = 4y + 16 \] Перенесем все переменные в одну сторону и числа — в другую. Вычтем \(4y\) из обеих частей: \[ 5 - x + 2y - 4y = 16 \] Объединим подобные члены: \[ 5 - x - 2y = 16 \] Теперь вычтем 5 из обеих частей: \[ - x - 2y = 16 - 5 \] \[ - x - 2y = 11 \] Упростим, умножив обе части уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от минуса: \[ x + 2y = -11 \] Это второе упростенное уравнение: \[ (2)\quad x + 2y = -11 \] --- ### Шаг 3. Решение системы уравнений Теперь у нас есть система: \[ (1)\quad 4x + y = 5 \] \[ (2)\quad x + 2y = -11 \] Выразим \(y\) из уравнения (1): \[ y = 5 - 4x \] Подставим полученное выражение в уравнение (2): \[ x + 2(5 - 4x) = -11 \] Раскроем скобки: \[ x + 10 - 8x = -11 \] Сложим подобные члены: \[ x - 8x + 10 = -11 \] \[ -7x + 10 = -11 \] Вычтем 10 из обеих частей: \[ -7x = -21 \] Разделим обе части на \(-7\): \[ x = 3 \] Теперь подставим значение \(x\) в выражение для \(y\): \[ y = 5 - 4 \times 3 = 5 - 12 = -7 \] --- ### Итог: \[ \boxed{ x = 3,\quad y = -7 } \] Это решение системы уравнений. Если нужно, я могу проверить полученные значения, подставив их обратно в исходные уравнения. Хотите?