Построй графики функции и определи координаты точки пересечения функций: y=2x+10y=2x+10 и y=−3x−5y=−3x−5.

Чтобы построить графики функций y = 2x + 10 и y = -3x - 5 и найти точку их пересечения, сделаем следующее: ## Шаг 1: Запишем уравнения функций 1. Первая функция: \[ y = 2x + 10 \] 2. Вторая функция: \[ y = -3x - 5 \] Это — линейные функции, графики которых — прямые. ## Шаг 2: Построение графиков (по точкам) ### Для первой функции: y = 2x + 10 - Возьмём несколько значений x и найдём соответствующие y: | x | y = 2x + 10 | |-----|--------------| | 0 | 2·0 + 10 = 10 | | 1 | 2·1 + 10 = 12 | | -1 | 2·(-1) + 10 = 8 | Такие точки: (0, 10), (1, 12), (-1, 8) ### Для второй функции: y = -3x - 5 - Аналогично найдём точки: | x | y = -3x - 5 | |-----|--------------| | 0 | -3·0 - 5 = -5 | | 1 | -3·1 - 5 = -8 | | -1 | -3·(-1) - 5 = -3 - 5 = -8 | Точки: (0, -5), (1, -8), (-1, -8) ## Шаг 3: Построение графиков на координатной плоскости - Построим точки для каждой функции. - Проведём прямые через соответствующие точки. ## Шаг 4: Найдём точку пересечения algebraically (на бумаге или с помощью формул) Для этого приравняем y из обеих функций: \[ 2x + 10 = -3x - 5 \] Решим уравнение: \[ 2x + 10 = -3x - 5 \] Перенесём все с x в одну часть и числа в другую: \[ 2x + 3x = -5 - 10 \] \[ 5x = -15 \] \[ x = -15 / 5 = -3 \] Теперь найдём y, подставив x = -3 в любую из уравнений: Подставим в первую: \[ y = 2 \cdot (-3) + 10 = -6 + 10 = 4 \] или во вторую: \[ y = -3 \cdot (-3) - 5 = 9 - 5 = 4 \] Результат совпадает, что подтверждает правильность. ## Итог: - **Координаты точки пересечения**: \(\boxed{(-3, 4)}\) --- Если нужно, я могу помочь вам построить графики на бумаге или в программе.