Найди мгновенную скорость движения математической точки в момент времени t если она движется по закону s(t)=2t+5

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Дано: функция положения точки \( s(t) = 2t + 5 \). Цель: найти мгновенную скорость в момент времени \( t \). --- ### Шаг 1: Что такое мгновенная скорость? Мгновенная скорость — это скорость движения в конкретный момент времени. В математике она задается как производная функции положения \( s(t) \) по времени \( t \): \[ v(t) = \frac{ds(t)}{dt} \] ### Шаг 2: Найдем производную функции \( s(t) \). Функция \( s(t) = 2t + 5 \) — это линейная функция. Производная линейной функции вида \( at + b \): \[ \frac{d}{dt}(at + b) = a \] Так как у нас \( a = 2 \), то: \[ v(t) = \frac{d}{dt}(2t + 5) = 2 \] ### Шаг 3: Что это означает? Производная равна 2 — это означает, что мгновенная скорость постоянна и равна 2, независимо от времени \( t \). --- ### **Ответ:** Мгновенная скорость движения математической точки в любой момент времени \( t \) равна **2**. --- Если потребуется более подробное объяснение или другая помощь, обращайтесь!