Рассмотрим задачу: дважды бросают обычный шестигранный кубик, необходимо определить, какая из двух вероятностей — сумма очков равна 7 или сумма очков равна 10 — больше или меньше, и сравнить их.
Шаг 1. Определим все возможные исходы при двух бросках кубика.
Общее число возможных исходов:
[ 6 \times 6 = 36 ]
Каждый исход — пара чисел (например, (1, 3)), где первое — число на первом кубике, второе — на втором.
Шаг 2. Найдём все исходы, при которых сумма равна 7.
Сумма равна 7, если:
(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — всего 6 исходов.
Вероятность события "сумма равна 7":
[ P(сумма=7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} ]
Шаг 3. Найдём все исходы, при которых сумма равна 10.
Сумма равна 10, если:
(4,6), (5,5), (6,4) — всего 3 исхода.
Вероятность события "сумма равна 10":
[ P(сумма=10) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} ]
Шаг 4. Сравним вероятности.
- Вероятность, что сумма равна 7: (\frac{1}{6} \approx 0.1667)
- Вероятность, что сумма равна 10: (\frac{1}{12} \approx 0.0833)
Поскольку (\frac{1}{6} > \frac{1}{12}), вероятность того, что сумма равна 7, больше, чем вероятность того, что сумма равна 10.
Ответ:
Вероятность суммы, равной 7, больше вероятности суммы, равной 10.
