Мальчик Юра нашёл сапоги-скороходы и бежал в них шесть часов. Первые 4 , 4 4,4 ч он двигался в них со скоростью 90 90 км/ч, а остальное время его скорость была равной 57 57 км/ч.…

Давайте решим задачу пошагово, подробно объясняя каждый этап.

Заданные данные:

• Общее время бега: \(6\) часов.
• Время в первых условиях: \(4,\!4\) часа (или 4 часа 24 минуты — но, если считать в десятичной дроби, то это 4,4 часа).
• Первые \(4,\!4\) часа мальчик двигался со скоростью \(90\) км/ч.
• Остальное время — \(6 - 4,\!4 = 1,\!6\) часа — со скоростью \(57\) км/ч.

Шаг 1. Найти пройденные расстояния за каждое время

Расстояние = скорость × время.

• Первое расстояние:

\[ S_1 = 90 \times 4,\!4 \]

• Второе расстояние:

\[ S_2 = 57 \times 1,\!6 \]

Шаг 2. Выполнить вычисления

1. Вычислим \(S_1\):

\[ S_1 = 90 \times 4,\!4 = 90 \times (4 + 0,\!4) = 90 \times 4 + 90 \times 0,\!4 \]

\[ = 360 + 36 = 396 \text{ км} \]

2. Вычислим \(S_2\):

\[ S_2 = 57 \times 1,\!6 = 57 \times (1 + 0,\!6) = 57 \times 1 + 57 \times 0,\!6 \]

\[ = 57 + 34,\!2 = 91,\!2 \text{ км} \]

Шаг 3. Общее пройденное расстояние

\[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 396 + 91,\!2 = 487,\!2 \text{ км} \]

Шаг 4. Найти среднюю скорость

Средняя скорость — это общее пройденное расстояние делить на общее время:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T} = \frac{487,\!2}{6} \]

Выполним деление:

\[ V_{\text{ср}} = 81,\!2 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Средняя скорость мальчика в сапогах-скороходах на протяжении всего времени составляет 81,2 км/ч.