Мальчик Юра нашёл сапоги-скороходы и бежал в них шесть часов. Первые  4 , 4 4,4 ч он двигался в них со скоростью  90 90 км/ч, а остальное время его скорость была равной  57 57 км/ч. Найди среднюю скорость движения мальчика в сапогах-скороходах на протяжении всего времени использования этой волшебной обуви.

Давайте решим задачу пошагово, подробно объясняя каждый этап. --- ### Заданные данные: - Общее время бега: \(6\) часов. - Время в первых условиях: \(4,\!4\) часа (или 4 часа 24 минуты — но, если считать в десятичной дроби, то это 4,4 часа). - Первые \(4,\!4\) часа мальчик двигался со скоростью \(90\) км/ч. - Остальное время — \(6 - 4,\!4 = 1,\!6\) часа — со скоростью \(57\) км/ч. --- ### Шаг 1. Найти пройденные расстояния за каждое время Расстояние = скорость × время. - Первое расстояние: \[ S_1 = 90 \times 4,\!4 \] - Второе расстояние: \[ S_2 = 57 \times 1,\!6 \] ### Шаг 2. Выполнить вычисления 1. Вычислим \(S_1\): \[ S_1 = 90 \times 4,\!4 = 90 \times (4 + 0,\!4) = 90 \times 4 + 90 \times 0,\!4 \] \[ = 360 + 36 = 396 \text{ км} \] 2. Вычислим \(S_2\): \[ S_2 = 57 \times 1,\!6 = 57 \times (1 + 0,\!6) = 57 \times 1 + 57 \times 0,\!6 \] \[ = 57 + 34,\!2 = 91,\!2 \text{ км} \] ### Шаг 3. Общее пройденное расстояние \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 396 + 91,\!2 = 487,\!2 \text{ км} \] ### Шаг 4. Найти среднюю скорость Средняя скорость — это общее пройденное расстояние делить на общее время: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T} = \frac{487,\!2}{6} \] Выполним деление: \[ V_{\text{ср}} = 81,\!2 \text{ км/ч} \] --- ### **Ответ:** **Средняя скорость мальчика в сапогах-скороходах на протяжении всего времени составляет 81,2 км/ч.**