Даша катается с горки. Высота горки составляет 15 м. Чему равна скорость Даши в конце спуска? Запиши в поле ответа верное число, округлив до целых.

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Когда Даша спускается с горки, её начальная потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию в конце спуска.

Обозначим:

• \( h = 15 \, \text{м} \) — высота горки,
• \( g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( v \) — скорость в конце спуска.

Потенциальная энергия в начале: \[ PE = m \cdot g \cdot h \]

Кинетическая энергия в конце: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

Так как энергия не теряется (предполагаем без трения), равенство потенциальной и кинетической энергий: \[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 \]

Масса \( m \) можно убрать, так как она есть и в левой, и в правой части уравнения: \[ g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 \]

Выразим \( v \): \[ v^2 = 2 g h \] \[ v = \sqrt{2 g h} \]

Подставим числа: \[ v = \sqrt{2 \times 9{,}8 \times 15} = \sqrt{2 \times 147} = \sqrt{294} \]

Рассчитаем: \[ v \approx \sqrt{294} \approx 17.15 \, \text{м/с} \]

Округлим до целого числа: \[ v \approx 17 \, \text{м/с} \]

Ответ: 17