Построить в одной кординатной плоскости графики возростающие и убивающие линейные функции у=2, 3+х у=х+5

Конечно! Давайте подробно разберём, как построить графики двух линейных функций: 1. \( y = 2 \) — горизонтальная линия. 2. \( y = 3 + x \) — наклонная линия. 3. \( y = x + 5 \) — также наклонная линия. --- ### Шаг 1: Построение графика функции \( y = 2 \) - Это горизонтальная линия, ведь \( y \) всегда равно 2 независимо от \( x \). - То есть, эта линия проходит через все точки, где \( y = 2 \), например: - \( (0, 2) \) - \( (1, 2) \) - \( (-1, 2) \) - Нарисуйте линию, проходящую через эти точки, параллельную оси \( x \). --- ### Шаг 2: Построение графика функции \( y = 3 + x \) - Это линейная функция с наклоном \( 1 \) и сдвигом вверх на 3. - Чтобы построить её, выберем несколько значений \( x \): | \( x \) | \( y = 3 + x \) | |---------|----------------| | -2 | \( 3 + (-2) = 1 \) | | 0 | \( 3 + 0 = 3 \) | | 2 | \( 3 + 2 = 5 \) | - Отметим точки: \( (-2, 1) \), \( (0, 3) \), \( (2, 5) \) и соединим их прямой. --- ### Шаг 3: Построение графика функции \( y = x + 5 \) - Также линия с наклоном 1, сдвинутой вверх на 5. - Выберем точки: | \( x \) | \( y = x + 5 \) | |---------|----------------| | -2 | \( -2 + 5 = 3 \) | | 0 | \( 0 + 5 = 5 \) | | 2 | \( 2 + 5 = 7 \) | - Отметим точки: \( (-2, 3) \), \( (0, 5) \), \( (2, 7) \). --- ### Шаг 4: Построение графиков - Проведите на бумаге координатной плоскости все три линии: - Горизонтальную линию \( y=2 \). - Линию \( y=3 + x \), проходящую через точки \( (-2,1) \), \( (0,3) \), \( (2,5) \). - Линию \( y=x+5 \), проходящую через точки \( (-2,3) \), \( (0,5) \), \( (2,7) \). ### Важное заметка: - Обе наклонные функции возрастатют, потому что их наклон положительный (\( +1 \)), и обе расходятся в разные стороны по мере увеличения \( x \). - Голубая горизонтальная линия \( y=2 \) — убывающей или возрастаящей — не является, это постоянная функция. --- Если нужно, я могу помочь и с добавлением более подробных объяснений или графиков!