задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа,. найдите задуманное число

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:
Задуманное число — пусть его обозначим как \(x\).

Условие:
"Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа."

Это можно записать в виде уравнения:

\[ x = \frac{x}{7} + 126 \]

Шаг 1. Запишем уравнение:
\[ x = \frac{x}{7} + 126 \]

Шаг 2. Упростим уравнение:
Перенесем \(\frac{x}{7}\) в левую часть:

\[ x - \frac{x}{7} = 126 \]

Шаг 3. Приведем левую часть к общему знаменателю:
\[ \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = 126 \]

\[ \frac{7x - x}{7} = 126 \]

\[ \frac{6x}{7} = 126 \]

Шаг 4. Найдём \(x\):
Умножим обе части уравнения на 7:

\[ 6x = 126 \times 7 \]

Посчитаем \(126 \times 7\):

\[ 126 \times 7 = (130 - 4) \times 7 = 130 \times 7 - 4 \times 7 = 910 - 28 = 882 \]

Теперь получим:

\[ 6x = 882 \]

Делим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{882}{6} = 147 \]

Ответ: задуманное число — 147.