Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа,. найдите задуманное число

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** Задуманное число — пусть его обозначим как \(x\). Условие: "Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа." Это можно записать в виде уравнения: \[ x = \frac{x}{7} + 126 \] **Шаг 1. Запишем уравнение:** \[ x = \frac{x}{7} + 126 \] **Шаг 2. Упростим уравнение:** Перенесем \(\frac{x}{7}\) в левую часть: \[ x - \frac{x}{7} = 126 \] **Шаг 3. Приведем левую часть к общему знаменателю:** \[ \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = 126 \] \[ \frac{7x - x}{7} = 126 \] \[ \frac{6x}{7} = 126 \] **Шаг 4. Найдём \(x\):** Умножим обе части уравнения на 7: \[ 6x = 126 \times 7 \] Посчитаем \(126 \times 7\): \[ 126 \times 7 = (130 - 4) \times 7 = 130 \times 7 - 4 \times 7 = 910 - 28 = 882 \] Теперь получим: \[ 6x = 882 \] Делим обе стороны на 6: \[ x = \frac{882}{6} = 147 \] **Ответ:** задуманное число — **147**.