Рассмотрим задачу пошагово.
Условие:
- Билеты нумеруются числами от 00 до 99.
- Нужно найти вероятность того, что:
- Первая цифра больше 1,
- Вторая цифра равна 1.
Шаг 1. Общее количество возможных билетов
Нумерация от 00 до 99 включает все двухзначные комбинации, где каждая цифра может быть от 0 до 9.
Общее число билетов:
[
100 \quad (\от 0 до 99 включительно).
]
Шаг 2. Определение подходящих билетов
По условию:
Первая цифра > 1, то есть первая цифра может быть:
[
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
]
то есть есть 8 вариантов.
Вторая цифра равна 1.
Значит, желаемые билеты имеют вид:
[ \text{Первая цифра} = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ]
и вторая цифра — 1.
Количество таких билетов:
[
8 \quad (\выбор первой цифры) \times 1 \quad (\фиксированная вторая цифра) = 8.
]
Шаг 3. Нахождение вероятности
Вероятность — это отношение количества подходящих билетов к общему числу билетов:
[
P = \frac{\text{число подходящих билетов}}{\text{общее число билетов}} = \frac{8}{100} = \frac{2}{25}.
]
Ответ:
Вероятность того, что у случайного билета первая цифра больше 1, а вторая равна 1, равна (\frac{2}{25}).
