Лотерейные билеты нумеруются числами от 00 до 99. Найдите вероятность, что у случайного билета первая цифра больше 1, а вторая равна 1

Рассмотрим задачу пошагово.

Условие:

• Билеты нумеруются числами от 00 до 99.
• Нужно найти вероятность того, что:
  • Первая цифра больше 1,
  • Вторая цифра равна 1.

Шаг 1. Общее количество возможных билетов

Нумерация от 00 до 99 включает все двухзначные комбинации, где каждая цифра может быть от 0 до 9.

Общее число билетов: \[ 100 \quad (\от 0 до 99 включительно). \]

Шаг 2. Определение подходящих билетов

По условию:

• Первая цифра > 1, то есть первая цифра может быть: \[ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \] то есть есть 8 вариантов.

• Вторая цифра равна 1.

Значит, желаемые билеты имеют вид:
\[ \text{Первая цифра} = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \] и вторая цифра — 1.

Количество таких билетов: \[ 8 \quad (\выбор первой цифры) \times 1 \quad (\фиксированная вторая цифра) = 8. \]

Шаг 3. Нахождение вероятности

Вероятность — это отношение количества подходящих билетов к общему числу билетов:

\[ P = \frac{\text{число подходящих билетов}}{\text{общее число билетов}} = \frac{8}{100} = \frac{2}{25}. \]

Ответ:

Вероятность того, что у случайного билета первая цифра больше 1, а вторая равна 1, равна \(\frac{2}{25}\).