Давайте подробно решим задачу:
[ 40 - (7,12 + \frac{11,043}{2,7}) ]
Шаг 1. Внутри скобок сначала решим деление (\frac{11,043}{2,7}).
Деление 11,043 на 2,7:
Можно выполнить деление, избавившись от запятой, умножив числитель и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичных:
[
\frac{11,043 \times 10}{2,7 \times 10} = \frac{110,43}{27}
]
Теперь делим 110,43 на 27:
Давайте попробуем найти приближенную частное:
- 27 × 4 = 108
- 27 × 0,1 = 2,7 (меньше, приближаемся)
- 27 × 0,2 = 5,4
- 27 × 0,3 = 8,1
- 27 × 4,1 = 27 × 4 + 27 × 0,1 = 108 + 2,7 = 110,7
Проверяем:
110,7 чуть больше 110,43, значит примерно 4,1 чуть больше нужного.
Рассмотрим 4,09:
27 × 4,09 = 27 × 4 + 27 × 0,09 = 108 + 2,43 = 110,43.
Отлично! Получили точное значение:
[
\frac{11,043}{2,7} \approx 4,09
]
Шаг 2. Подставим обратно в выражение:
[ 7,12 + 4,09 = 11,21 ]
Шаг 3. Выполним вычитание:
[ 40 - 11,21 = 28,79 ]
Ответ:
[ \boxed{28,79} ]
Если нужно более точное решение или объяснение, я готов помочь!
