Выбери верные утверждения. 1) Трапеция, у которой все углы прямые, называется прямоугольной. 2) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 36 0 ∘ 360 ∘ . 3) Прямоугольник — это…

Рассмотрим каждое утверждение по порядку и определим, является ли оно верным или нет, с подробными объяснениями.

Утверждение 1:
"Трапеция, у которой все углы прямые, называется прямоугольной."

Обоснование:
Трапеция — это четырёхугольник, у которого хотя бы одна пара противоположных сторон — параллельны. Обычно, термины "прямоугольная трапеция" или "трапеция с прямыми углами" используют, чтобы обозначить трапецию, где есть прямые углы.
Если у трапеции все углы прямые, то это означает, что все четыре угла — по 90°, что, по сути, превращает её в прямоугольник, или параллелограмм с прямыми углами в каждом углу.

Однако в классической геометрической терминологии "прямоугольная трапеция" — это трапеция с одним правым углом (обычно у основания). Но в данном случае сказано, что все углы — прямые (по 90°), что по определению — это и есть прямой параллелограмм. Параллелограмм, у которого все углы прямые, — это прямоугольник.

Ответ: Верное.
Если все углы трапеции прямые — она по сути является прямоугольником.

Утверждение 2:
"Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°."

Обоснование:
Это классический факт из геометрии: сумма внутренних углов любого выпуклого четырёхугольника равна 360°.
Доказательство: разбиваем четырёхугольник диагональю на два треугольника, сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, итого 360°.

Ответ: Верное.

Утверждение 3:
"Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые."

Обоснование:
Определение прямоугольника: это параллелограмм, у которого все углы — 90°.
При этом у параллелограмма противоположные углы равны, а диагонали равны и пересекаются по биссектрисам, у прямоугольника — диагонали равны и пересекаются в точке инициации.
Самое главное — прямоугольник — это именно параллелограмм с четырьмя прямыми углами.

Ответ: Верное.

Утверждение 4:
"Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту."

Обоснование:
Формула площади параллелограмма:
\[ S = \text{основание} \times \text{высота} \]
Некорректно — площадь равна произведению основания на высоту, без деления на 2.

Также есть формула для параллелограмма, равная тому же произведению.
Но в утверждении указано — "площадь равна половине произведения", что — неверно.

Ответ: Неверное.

Итоговые ответы:

1. Верно
2. Верно
3. Верно
4. Неверно