Давайте подробно разберем задачу и найдем модуль ускорения тела на втором участке, а₂.
Дано:
- Время разгона (первый участок): Δt₁ = 12 с
- Ускорение на первом участке: a₁ = 1,5 м/с²
- Тело начинало движение из состояния покоя (начальная скорость v₀ = 0)
- После разгона тело замедлялось и через Δt₂ = 3 с остановилось (конечная скорость v = 0)
- Неизвестно: модуль ускорения на втором участке, a₂
Шаг 1. Найдем скорость тела после первого участка (после разгона)
Используем формулу для скорости при равноускоренном движении из состояния покоя:
[
v_{\text{конец}_1} = v_0 + a_1 \cdot \Delta t_1
]
где:
- ( v_0 = 0 ),
- ( a_1 = 1,5,\text{м/с}^2 ),
- ( \Delta t_1 = 12,\textс} ).
Подставляем значения:
[
v_1 = 0 + 1,5 \times 12 = 18,\text{м/с}
]
Шаг 2. Определим ускорение или замедление во втором участке
Теперь, после достижения скорости 18 м/с, тело замедляется и останавливается за время Δt₂ = 3 с. Мы знаем, что конечная скорость этого участка равна 0.
Используем формулу для равноускоренного замедленного движения:
[
v_{\text{конец}_2} = v_1 + a_2 \times \Delta t_2
]
Где:
- ( v_{\text{конец}_2} = 0 ) (тело останавливается),
- ( v_1 = 18,\text{м/с} ),
- ( \Delta t_2 = 3,\text{с} ),
- ( a_2 ) — это искомое значение (ускорение со знаком минус, так как замедление).
Подставляем:
[
0 = 18 + a_2 \times 3
]
Из этого получаем:
[
a_2 \times 3 = -18
]
Следовательно,
[
a_2 = \frac{-18}{3} = -6,\text{м/с}^2
]
Модуль ускорения (по модулю):
[
|a_2| = 6,\text{м/с}^2
]
Итог:
Модуль ускорения тела на втором участке: 6 м/с²
Если нужно указать конкретное значение с знаком, то — это замедление, а значение равно -6 м/с².
Если есть вопросы или нужен более подробный разбор, скажите!
