Тело в течение промежутка времени ∆t1=12с двигалось из состояния покоя с постоянным ускорением , модуль которого a1=1,5м/с² , после чего стало двигаться равно замедленно и через…

Давайте подробно разберем задачу и найдем модуль ускорения тела на втором участке, а₂.

Дано:

• Время разгона (первый участок): Δt₁ = 12 с
• Ускорение на первом участке: a₁ = 1,5 м/с²
• Тело начинало движение из состояния покоя (начальная скорость v₀ = 0)
• После разгона тело замедлялось и через Δt₂ = 3 с остановилось (конечная скорость v = 0)
• Неизвестно: модуль ускорения на втором участке, a₂

Шаг 1. Найдем скорость тела после первого участка (после разгона)

Используем формулу для скорости при равноускоренном движении из состояния покоя:

\[ v_{\text{конец}_1} = v_0 + a_1 \cdot \Delta t_1 \]

где:

• \( v_0 = 0 \),
• \( a_1 = 1,5\,\text{м/с}^2 \),
• \( \Delta t_1 = 12\,\textс} \).

Подставляем значения:

\[ v_1 = 0 + 1,5 \times 12 = 18\,\text{м/с} \]

Шаг 2. Определим ускорение или замедление во втором участке

Теперь, после достижения скорости 18 м/с, тело замедляется и останавливается за время Δt₂ = 3 с. Мы знаем, что конечная скорость этого участка равна 0.

Используем формулу для равноускоренного замедленного движения:

\[ v_{\text{конец}_2} = v_1 + a_2 \times \Delta t_2 \]

Где:

• \( v_{\text{конец}_2} = 0 \) (тело останавливается),
• \( v_1 = 18\,\text{м/с} \),
• \( \Delta t_2 = 3\,\text{с} \),
• \( a_2 \) — это искомое значение (ускорение со знаком минус, так как замедление).

Подставляем:

\[ 0 = 18 + a_2 \times 3 \]

Из этого получаем:

\[ a_2 \times 3 = -18 \]

Следовательно,

\[ a_2 = \frac{-18}{3} = -6\,\text{м/с}^2 \]

Модуль ускорения (по модулю):

\[ |a_2| = 6\,\text{м/с}^2 \]

Итог:

Модуль ускорения тела на втором участке: 6 м/с²

Если нужно указать конкретное значение с знаком, то — это замедление, а значение равно -6 м/с².

Если есть вопросы или нужен более подробный разбор, скажите!