Коля решил отправиться в путешествие по городам России. Он может поехать в Псков, Волгоград, Воронеж, Саратов и Самару, но пока решил ограничиться только тремя городами. Сколько…

Давайте подробно разберём задачу.

Задача:
Коля хочет посетить 3 из 5 городов: Псков, Волгоград, Воронеж, Саратов и Самару.
Он обязательно хочет, чтобы Псков был первым городом в маршруте. Вопрос — сколько всего возможных вариантов маршрутов при этом условии.

Шаг 1: Определить условия

• Первый город — Псков (фиксировано).
• Остальные два города выбираются из оставшихся четырёх: Волгоград, Воронеж, Саратов, Самара.
• Можно выбрать любые два города из этих четырёх, причём их порядок в маршруте важен (последовательность считается).

Шаг 2: Выбор оставших городов

Нужно выбрать 2 города из 4.
Количество способов выбрать 2 города из 4 — это комбинация:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2! \times (4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Но не только выбрать — важен порядок, потому что маршруты — последовательности.

Шаг 3: Посчитать вариации для каждого выбора

Для каждого выбранного набора из 2 городов возможны 2! = 2 варианта порядка.

Итак, для каждого из 6 наборов — по 2 варианта последовательности:

\[ 6 \times 2 = 12 \]

Ответ:

Всего маршрутов с условием, что первый город — Псков, равно:

\[ \boxed{12} \]

Если нужны дополнительные объяснения или разбор, не стесняйтесь спрашивать!