Коля решил отправиться в путешествие по городам России. Он может поехать в Псков, Волгоград, Воронеж, Саратов и Самару, но пока решил ограничиться только тремя городами. Сколько всего у него вариантов с учётом разных последовательностей, если он точно хочет посетить Псков первым?

Давайте подробно разберём задачу. **Задача:** Коля хочет посетить 3 из 5 городов: Псков, Волгоград, Воронеж, Саратов и Самару. Он обязательно хочет, чтобы Псков был первым городом в маршруте. Вопрос — сколько всего возможных вариантов маршрутов при этом условии. --- ### Шаг 1: Определить условия - Первый город — **Псков** (фиксировано). - Остальные два города выбираются из оставшихся четырёх: Волгоград, Воронеж, Саратов, Самара. - Можно выбрать любые два города из этих четырёх, причём их порядок в маршруте важен (последовательность считается). --- ### Шаг 2: Выбор оставших городов Нужно выбрать **2 города** из 4. Количество способов выбрать 2 города из 4 — это комбинация: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2! \times (4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] Но не только выбрать — важен порядок, потому что маршруты — последовательности. --- ### Шаг 3: Посчитать вариации для каждого выбора Для каждого выбранного набора из 2 городов возможны 2! = 2 варианта порядка. Итак, для каждого из 6 наборов — по 2 варианта последовательности: \[ 6 \times 2 = 12 \] --- ### **Ответ:** Всего маршрутов с условием, что первый город — Псков, равно: \[ \boxed{12} \] --- Если нужны дополнительные объяснения или разбор, не стесняйтесь спрашивать!