Сопротивление фаз двух резистивных семмитричных приемников одинаковы. Первое имеет соединение фаз заезда, второй - треугольник. Приемники подключены к одинаковому трехфазному источнику. Определить отношение действующего значения линейного тока первого приемника к действующему значению линейного тока второго приемника.

Давайте внимательно разберемся с задачей. В условии говорится о двух резистивных семмитричных (трифазных) приемниках, подключенных к одинаковому трехфазному источнику питания. Одному приемнику дают соединение "заезда" (звезда, или "звездное" соединение), другому — "треугольник" (триангельное соединение). **Что нужно найти?** Отношение действующего значения линейного тока первого приемника к действующему значению линейного тока второго приемника. --- ## Понимание схем - **Звездное соединение (Y):** В этом соединении каждый приемник подключен между одной линией и нейтралью. В случае резистивной нагрузки: \[ I_L = \frac{U_{ph}}{R} \] где \( U_{ph} \) — фазное напряжение, а \( R \) — сопротивление. - **Треугольное соединение (Δ):** В этом случае нагрузка соединена между линиями. Для резистивной нагрузки: \[ I_{line} = \frac{U_{line}}{R_{Δ}} \] При одинаковом сопротивлении для обоих приемников и одинаковых напряжениях, нужно понять, как связаны токи. --- ## Важные закономерности - В трехфазной системе с одинаковыми сопротивлениями, в зависимости от соединения, токи связаны следующим образом: - **Для нагрузки в звезде**: \[ I_{L,Y} = \frac{U_{ph}}{R} \] - **Для нагрузки в треугольнике**: \[ I_{L,Δ} = \frac{U_{line}}{R} \] где \( U_{line} \) — это линейное напряжение, а \( U_{ph} \) — фаза. --- ## Связь линейных и фазных напряжений Из системных свойств: \[ U_{line} = \sqrt{3} \times U_{ph} \] Эта связь важна для дальнейших расчетов. --- ## Расчет токов ### 1. Первый приемник (звёздное подключение) На фазе: \[ I_{ph} = \frac{U_{ph}}{R} \] Линейный ток, потому что нагрузка резистивная, равен также токам в фазах: \[ I_{L,Y} = I_{ph} = \frac{U_{ph}}{R} \] --- ### 2. Второй приемник (треугольное подключение) На линии: \[ I_{L,Δ} = \frac{U_{line}}{R} \] Подставляя \( U_{line} = \sqrt{3} U_{ph} \): \[ I_{L,Δ} = \frac{\sqrt{3} U_{ph}}{R} \] --- ## Итоговые выражения для линейных токов - Звездный: \[ I_{L,Y} = \frac{U_{ph}}{R} \] - Треугольный: \[ I_{L,Δ} = \frac{\sqrt{3} U_{ph}}{R} \] ### Отношение: \[ \frac{I_{L,Y}}{I_{L,Δ}} = \frac{\frac{U_{ph}}{R}}{\frac{\sqrt{3} U_{ph}}{R}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] --- ## Ответ \[ \boxed{ \frac{I_{Ли1}}{I_{Ли2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} } \] То есть, действующее значение линейного тока первого приемника (звездное соединение) в \(\sqrt{3}\) раз меньше, чем у второго (треугольное соединение). --- Если нужны дополнительные пояснения или разбор, скажите!