В алфавите племени чимбу-тумбу-кря есть только буквы, используемые в названии племени. Любая последовательность этих букв является словом. Сколько девятизначных слов существует в…

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Задача:
В алфавите племени чимбу-тумбу-кря есть только буквы, используемые в названии племени. Любая последовательность этих букв является словом. Нам нужно найти количество девятизначных слов, в которых все буквы различны.

Шаг 1: Определение алфавита

Название племени: "чимбу-тумбу-кря"

У нас есть три слова, разделённые дефисом:

• "чима"
• "тумбу"
• "кря"

Посмотрим внимательно — в названии есть:

• буквы из слова "чима": ч, и, м, а
• буквы из слова "тумбу": т, у, м, б, у, но повторяется "у" и "м"
• буквы из слова "кря": к, р, я

Объединим все уникальные буквы из этих слов:

• Из "чима": ч, и, м, а
• Из "тумбу": т, у, б (у и м уже есть)
• Из "кря": к, р, я

Объединяем все уникальные буквы:
ч, и, м, а, т, у, б, к, р, я

Итого у нас:

Всего уникальных букв: 10

Шаг 2: Вопрос о слове

Нам нужно посчитать количество девятизначных слов, в которых все буквы различны и используются буквы из этого алфавита (то есть, любые буквы, выбранные из этих 10, без повторений).

Шаг 3: Решение

Поскольку каждое слово состоит из 9 букв, и все буквы в нем должны быть различны, то:

• мы выбираем 9 уникальных букв из 10
• порядок выбранных букв важен (слово из букв)

Значит, задача сводится к подсчёту количества перестановок по 9 букв из 10.

Общее число вариантов:

\[ P_{10}^{9} = \frac{10!}{(10 - 9)!} = \frac{10!}{1!} = 10! \]

расчитаем:

\[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3\,628\,800 \]

Ответ:

В языке племени чимбу-тумбу-кря существует \(\boxed{3\,628\,800}\) девятизначных слов, в которых все буквы различны.