В математическом классе учится  21 ребёнок, а в филологическом —  13 детей. Для участия в олимпиадах нужно выбрать троих учеников математического класса и пятерых учеников филологического класса. Сколькими способами можно это сделать? Запиши числа в полях ответа. Количество способов выбрать троих учеников в математическом классе

Дана задача о выборе групп из учеников разных классов. Для решения разобьём её на два части: 1. Выбор трёх учеников из математического класса. 2. Выбор пяти учеников из филологического класса. --- ### Шаг 1: Выбор трёх учеников из математического класса - Общее количество учеников в математическом классе: 21 - Нужно выбрать 3 ученика Используем формулу комбинаций: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \] где: - \( n = 21 \) - \( k = 3 \) Подставляем значения: \[ C(21, 3) = \frac{21!}{3!(21 - 3)!} = \frac{21!}{3! \times 18!} \] Вычислим числитель и знаменатель: \[ C(21, 3) = \frac{21 \times 20 \times 19}{3 \times 2 \times 1} = \frac{7980}{6} = 1330 \] --- ### Ответ на первый вопрос: **Количество способов выбрать троих учеников в математическом классе —** **1330** --- ### Итог: \[ \boxed{1330} \] Если нужно продолжать решать задачу полностью — выбираем ещё 5 учеников из филологического класса, и затем умножаем оба результата, чтобы узнать общее количество способов. Но согласно вашему вопросу, требуется только число способов для выбора трёх учеников из математического класса.