Если сложить 10,20,30 и т.д до 700 сколько будет ?

Чтобы найти сумму чисел 10, 20, 30, ..., 700, можно заметить, что это арифметическая прогрессия, где первый член \( а_1 = 10 \), разность \( d = 10 \), а последний член \( а_n = 700 \). 1. Найдём количество членов прогрессии \( n \): \[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \] \[ 700 = 10 + (n-1) \times 10 \] Вычитаем 10 из обеих частей: \[ 700 - 10 = (n-1) \times 10 \] \[ 690 = (n-1) \times 10 \] Делим обе части на 10: \[ n - 1 = 69 \] \[ n = 70 \] 2. Теперь найдём сумму прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] \[ S_{70} = \frac{70}{2} \times (10 + 700) \] \[ S_{70} = 35 \times 710 \] \[ S_{70} = 24850 \] **Ответ: сумма чисел от 10 до 700, увеличиваясь по 10, равна 24 850.**