4,6/x+4,4=8,4/3x+5,1

Давайте решим уравнение: \[ \frac{4.6}{x + 4.4} = \frac{8.4}{3x + 5.1} \] Поскольку цель — понять решение, я подробно объясню каждый шаг. --- ### Шаг 1. Запись уравнения У нас есть равенство двух дробей: \[ \frac{4.6}{x + 4.4} = \frac{8.4}{3x + 5.1} \] --- ### Шаг 2. Перемножение крест-накрест Чтобы избавиться от дробей, умножим крест-накрест: \[ 4.6 \times (3x + 5.1) = 8.4 \times (x + 4.4) \] Это равноценно уравнению, при котором оба выражения равны. --- ### Шаг 3. Раскрытие скобок Распределим множители по скобкам: \[ 4.6 \times 3x + 4.6 \times 5.1 = 8.4 \times x + 8.4 \times 4.4 \] Вычислим каждое произведение: - \(4.6 \times 3x = 13.8x\) - \(4.6 \times 5.1\) Посчитаем: \(4.6 \times 5.1\) \[ 4.6 \times 5.1 = (4.6 \times 5) + (4.6 \times 0.1) = 23 + 0.46 = 23.46 \] Далее: - \(8.4 \times x = 8.4x\) - \(8.4 \times 4.4\) Посчитаем: \(8.4 \times 4.4\) \[ 8.4 \times 4.4 = (8.4 \times 4) + (8.4 \times 0.4) = 33.6 + 3.36 = 36.96 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 13.8x + 23.46 = 8.4x + 36.96 \] --- ### Шаг 4. Переносим все с \(x\) в одну сторону, числа — в другую Вычитаем \(8.4x\) из обеих частей: \[ 13.8x - 8.4x + 23.46 = 36.96 \] Объединяем: \[ (13.8 - 8.4)x + 23.46 = 36.96 \] \[ 5.4x + 23.46 = 36.96 \] Теперь вычитаем 23.46 из обеих частей: \[ 5.4x = 36.96 - 23.46 \] \[ 5.4x = 13.5 \] --- ### Шаг 5. Находим \(x\) Делим обе части уравнения на 5.4: \[ x = \frac{13.5}{5.4} \] Упростим дробь: \[ x = \frac{13.5}{5.4} \] Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 1.8: \[ x = \frac{13.5 \div 1.8}{5.4 \div 1.8} = \frac{7.5}{3} \] Делим 7.5 на 3: \[ x = 2.5 \] --- ### Итог: \[ \boxed{ x = 2.5 } \] --- Если хочешь, я могу ещё объяснить подробнее любой шаг!