В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=-6х+2; б) у=6.

Давайте подробно разберем, как построить графики двух функций в системе координат. ### Задача: Построить графики функций: 1. \( y = -6x + 2 \) 2. \( y = 6 \) --- ## Шаг 1: Построение графика функции \( y = -6x + 2 \) ### Важные характеристики функции: - Это линейная функция (график — прямая). - Коэффициент при \( x \) равен \(-6\). Это говорит о том, что график имеет наклон (угловой коэффициент) — 6, и он отрицательный, значит прямая убывает. - Свободный член 2 — это значение \( y \), когда \( x = 0 \). ### Построение: 1. **Найдем точку пересечения с осью \( y \):** Для этого поставим \( x = 0 \): \[ y = -6 \cdot 0 + 2 = 2 \] То есть, точка \( (0, 2) \). 2. **Найдем еще одну точку для определения графика:** Возьмем, например, \( x = 1 \): \[ y = -6 \cdot 1 + 2 = -6 + 2 = -4 \] Точка \( (1, -4) \). 3. **Соединим эти точки линией:** - Точка \( (0, 2) \) - Точка \( (1, -4) \) Проводим прямую через эти точки. Получилась прямая с наклоном вниз (так как коэффициент отрицательный). --- ## Шаг 2: Построение графика функции \( y = 6 \) Это уравнение горизонтальной прямой, параллельной оси \( x \). - Значение \( y \) постоянно равно 6 при любых \( x \). ### Построение: - Отметим точку на оси \( y \) при \( y = 6 \). - Построим горизонтальную линию, проходящую через эту точку, она и есть графиком функции. --- ## Итог: - График \( y = -6x + 2 \) — это прямая, пересекающая ось \( y \) в точке \( (0, 2) \), с наклоном вниз. - График \( y = 6 \) — горизонтальная прямая, проходящая через уровень \( y=6 \). Если есть возможность, нарисуйте координатную плоскость и отметьте указанные точки, затем проведите линии. --- Если нужно, я могу помочь с более точными чертежами или анализом, например, найти точки пересечения этих двух графиков!