В четырехугольник ABCD вписана окружность. Зная, что AB=5 а CD=9, найдите периметр четырехугольника ABCD

Дано: - В четырехугольнике ABCD есть вписанная окружность (то есть это вписанный четырёхугольник). - AB = 5 - CD = 9 Задача: найти периметр четырехугольника ABCD. ### Понятие о вписанном четырехугольнике Для четырёхугольника, в который вписана окружность, существует важное свойство: сумма длин противоположных сторон равна. То есть: \[ AB + CD = BC + AD \] Это свойство называется **теоремой о вписанном четырехугольнике**. ### Шаги решения 1. **Запишем данное условие:** \[ AB + CD = BC + AD \] Подставим известные значения: \[ 5 + 9 = BC + AD \] \[ 14 = BC + AD \] 2. **Периметр четырехугольника:** \[ P = AB + BC + CD + AD \] Заметим, что \( BC + AD = 14 \) из вышеуказанного свойства. Тогда \[ P = AB + BC + CD + AD = AB + (BC + AD) + CD \] \[ P = 5 + 14 + 9 = 28 \] ### Итог: **Периметр четырехугольника ABCD равен 28.** --- Если у вас есть дополнительные условия или хотите более подробно разобраться, — сообщите!