(5y-1)(5y+1) + 6x(6x-10y)

Давайте подробно решим пример: \((5y - 1)(5y + 1) + 6x(6x - 10y)\). --- ### Шаг 1. Раскроем скобки в первом выражении \((5y - 1)(5y + 1)\) Это разность квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] Здесь \(a = 5y\), \(b = 1\). Поэтому: \[ (5y - 1)(5y + 1) = (5y)^2 - 1^2 = 25y^2 - 1 \] --- ### Шаг 2. Раскроем скобки во втором выражении \(6x(6x - 10y)\) Используем распределительное свойство: \[ 6x \cdot 6x - 6x \cdot 10y = 36x^2 - 60xy \] --- ### Шаг 3. Запишем итоговое выражение Теперь у нас: \[ 25y^2 - 1 + 36x^2 - 60xy \] Это уже выражение в виде суммы. Можно его оставить в таком виде, чтобы оно было максимально упрощено. --- ### Итоговая ответ: \[ \boxed{ 25y^2 + 36x^2 - 60xy - 1 } \] --- Если нужно, можно отдельно подчеркнуть, что это — булева сумма квадратов и произведений с числовыми коэффициентами. Надеюсь, объяснение понятно!