(5y-1)(5y+1) + 6x(6x-10y)

Давайте подробно решим пример: \((5y - 1)(5y + 1) + 6x(6x - 10y)\).

Шаг 1. Раскроем скобки в первом выражении \((5y - 1)(5y + 1)\)

Это разность квадратов:
\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

Здесь \(a = 5y\), \(b = 1\). Поэтому:
\[ (5y - 1)(5y + 1) = (5y)^2 - 1^2 = 25y^2 - 1 \]

Шаг 2. Раскроем скобки во втором выражении \(6x(6x - 10y)\)

Используем распределительное свойство:
\[ 6x \cdot 6x - 6x \cdot 10y = 36x^2 - 60xy \]

Шаг 3. Запишем итоговое выражение

Теперь у нас:
\[ 25y^2 - 1 + 36x^2 - 60xy \]

Это уже выражение в виде суммы. Можно его оставить в таком виде, чтобы оно было максимально упрощено.

Итоговая ответ:

\[ \boxed{ 25y^2 + 36x^2 - 60xy - 1 } \]

Если нужно, можно отдельно подчеркнуть, что это — булева сумма квадратов и произведений с числовыми коэффициентами. Надеюсь, объяснение понятно!