На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй - 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

Давайте решим задачу поэтапно. Обозначения: Пусть: - \( x \) — исходное число книг на каждой полке (по условию, поровну). - Тогда на первой полке было \( x \) книг, а на второй — тоже \( x \) книг. После того, как взяли книги: - с первой полки сняли 3 книги, осталось \( x - 3 \); - со второй сняли 14 книг, осталось \( x - 14 \). По условию, после изъятия книг: *На первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй:* \[ x - 3 = 2 \times (x - 14) \] Решим уравнение: 1. Раскроем скобки: \[ x - 3 = 2x - 28 \] 2. Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону: \[ x - 2x = -28 + 3 \] 3. Упростим: \[ - x = -25 \] 4. Найдём \( x \): \[ x = 25 \] Значит, изначально на каждой полке было по 25 книг. **Ответ:** На первой и второй полке вначале было по 25 книг.