Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятностьслучайного. события" (7 класс) 1 вариант 1. В сосуд с теплой водой, погрузили 10 термометров. Термометры,…

Здравствуйте! Ниже приведены подробные решения и объяснения по каждому из заданий, ориентированные для 7 класса и по вашей теме "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайных событий".

---

1. Найти размах показаний термометров и объяснить его возможные причины

Дано: 34,5; 35,1; 34,4; 34,2; 34,7; 34,6; 35,0; 34,2; 34,5; 34,8

Шаг 1: Определим минимальное и максимальное значение

• Минимальное: 34,2
• Максимальное: 35,1

Шаг 2: Размах (разница между максимумом и минимумом) \[ \text{Размах} = 35,1 - 34,2 = 0,9 \]

Ответ: размах равен 0,9 градуса.

---

Объяснение:

Изменчивость в показаниях термометров может объясняться по разным причинам:

• Точность и качество термометров: некоторые устройства могут давать чуть отличные показания из-за различий в качестве или настройки.
• Функционирование и состояние термометров: изношенность или дефекты могут влиять на точность измерений.
• Внешние условия: возможно, некоторые термометры не полностью погружены в воду или расположены в разных местах, что влияет на показатели.

---

2. Составить таблицу изменения производства автомобилей в процентах по сравнению с 2000 г.

Дано:

Год	Число автомобилей (тыс.)
2000	85
2001	102
2002	113
2003	84
2004	2000
2005	2001
2006	2002

Информация кажется неправильной; скорее всего, в данных ошибка, потому что 2000-2003 — это реальные значения, а 2004-2006 — похоже, годы. Будем считать, что нам нужно сравнить все данные с 2000 г.

Шаг 1: Вычислим процентное изменение для каждого года по сравнению с 2000 г.

Формула: \[ \text{Процентное изменение} = \frac{\text{число в году} - \text{число в 2000}}{\text{число в 2000}} \times 100\% \]

• 2001: \(\frac{102 - 85}{85} \times 100\% \approx \frac{17}{85} \times 100\% \approx 20\%\)
• 2002: \(\frac{113 - 85}{85} \times 100\% \approx \frac{28}{85} \times 100\% \approx 32,94\%\)
• 2003: \(\frac{84 - 85}{85} \times 100\% \approx -1,18\%\)
• 2004: \(\frac{2000 - 85}{85} \times 100\% \approx 2223,53\%\)
• 2005: \(\frac{2001 - 85}{85} \times 100\% \approx 2224,71\%\)
• 2006: \(\frac{2002 - 85}{85} \times 100\% \approx 2226,59\%\)

Ответ: таблица изменений выглядит так:

Год	Процентное изменение
2001	+20%
2002	+32,94%
2003	-1,18%
2004	+2223,53%
2005	+2224,71%
2006	+2226,59%

---

3. Сколько существует путей из города А в город Ж в схеме дорог

Только описание: по каждой дороге можно двигаться только в одном направлении. Обычно при таких задачах используют методы обхода графа — подсчет путей через возможные маршруты.

Предположим, что у вас есть схема дорог (рисунок не прикреплен). Для решения задачи нужно выполнить следующие шаги:

• Посчитать все пути от А до Ж, используя метод дерево поиска или динамическое программирование.

Если у вас есть конкретное изображение схемы — я помогу провести подсчет, иначе, в общем случае:

• От А идет несколько дорог, потом от каждого города идут другие, и т. д.
• Чтобы полноценно решить, нужно знать, как соединены города.

Общий подход:
— Используем метод обхода: каждый раз подыскиваем все возможные маршруты.

Если схема твердо определена и есть, пожалуйста, пришлите ее или опишите более подробно.

---

4. Вероятность, что Андрей получит выученный вопрос

Дано: Всего вопросов: 60
Выучено: \(60 - 3 = 57\)
Не выучено: 3

Вероятность получить выученный вопрос: \[ \text{P} = \frac{\text{число выученных вопросов}}{\textщее число вопросов} = \frac{57}{60} = 0,95 \]

Ответ: вероятность равна 0,95 или 95%.

---

5. Вероятность, что случайно нажатая цифра будет четной

На клавиатуре телефона 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Четные — это 0, 2, 4, 6, 8 (5 цифр)

Всего цифр — 10.

Вероятность: \[ \text{P} = \frac{\text{число четных цифр}}{\text{всего цифр}} = \frac{5}{10} = 0,5 \]

Ответ: 0,5 или 50%.

---

Если нужен более точный расчет по каким-либо данным — пишите, помогу!