Первый садовый насос перекачивает 7 л воды за 6 минут второй насос перекачивать тот же объем воды за 2 минуты сколько минут эти два Насоса должны работать совместно чтоб…

Давайте разберем задачу пошагово с подробными объяснениями.

Дано:

• Первый насос перекачивает 7 литров воды за 6 минут.
• Второй насос перекачивает тот же объем воды за 2 минуты.
• Нужно узнать, за сколько минут оба насоса вместе перекачат 56 литров воды.

Шаг 1. Определение производительности каждого насоса

Производительность первого насоса (литры в минуту):
Пусть \( P_1 \) — количество литров, которое первый насос перекачивает за 1 минуту.

Из условия:
за 6 минут он перекачивает 7 литров, значит:
\[ P_1 = \frac{7 \text{ литров}}{6 \text{ минут}} = \frac{7}{6} \text{ литров/минута} \]

Производительность второго насоса:
За 2 минуты он перекачивает тот же объем (7 литров),
следовательно:
\[ P_2 = \frac{7 \text{ литров}}{2 \text{ минут}} = \frac{7}{2} \text{ литров/минута} \]

Шаг 2. Определение общего расхода при совместной работе

Общая производительность обоих насосов в минутах — сумма их отдельных производительностей:
\[ P_{общ} = P_1 + P_2 = \frac{7}{6} + \frac{7}{2} \]

Найдем сумму:
\[ \frac{7}{6} + \frac{7}{2} = \frac{7}{6} + \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{7}{6} + \frac{21}{6} = \frac{7 + 21}{6} = \frac{28}{6} = \frac{14}{3} \text{ литров/минута} \]

Шаг 3. Вычисление времени для перекачки 56 литров

Обозначим искомое время работы обоих насосов как \( t \) минут.

Общий объем воды при совместной работе за \( t \) минут:
\[ \text{Объем} = P_{общ} \times t = \frac{14}{3} \times t \]

Нам нужно, чтобы этот объем был равен 56 литров:
\[ \frac{14}{3} \times t = 56 \]

Решим относительно \( t \):
\[ t = \frac{56 \times 3}{14} = \frac{168}{14} = 12 \]

Ответ:

Насосы должны работать вместе 12 минут, чтобы перекачать 56 литров воды.

Если нужно, я могу помочь с любыми дополнительными вопросами!