Разложить на множители 16x²- 81

Давайте разложим выражение \(16x^2 - 81\) на множители пошагово. Это квадрат разности (разность квадратов), что позволяет применить формулу разложения разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] **Шаг 1: Запишем исходное выражение** \[ 16x^2 - 81 \] **Шаг 2: Определим квадраты** - \(16x^2\) — это \((4x)^2\), потому что \( (4x)^2 = 16x^2 \) - \(81\) — это \(9^2\), потому что \( 9^2 = 81 \) **Шаг 3: Представим выражение как разность квадратов** \[ (4x)^2 - 9^2 \] **Шаг 4: Применим формулу разности квадратов** \[ (4x - 9)(4x + 9) \] **Ответ:** \[ \boxed{(4x - 9)(4x + 9)} \] Если нужно, я могу объяснить более подробно любой из шагов!