разложить на множители 16x²- 81

Давайте разложим выражение \(16x^2 - 81\) на множители пошагово. Это квадрат разности (разность квадратов), что позволяет применить формулу разложения разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Шаг 1: Запишем исходное выражение

\[ 16x^2 - 81 \]

Шаг 2: Определим квадраты

• \(16x^2\) — это \((4x)^2\), потому что \( (4x)^2 = 16x^2 \)
• \(81\) — это \(9^2\), потому что \( 9^2 = 81 \)

Шаг 3: Представим выражение как разность квадратов

\[ (4x)^2 - 9^2 \]

Шаг 4: Применим формулу разности квадратов

\[ (4x - 9)(4x + 9) \]

Ответ:

\[ \boxed{(4x - 9)(4x + 9)} \]

Если нужно, я могу объяснить более подробно любой из шагов!