Катеты треутальника с примым углом С, равны 14 и 15. Найдите гипотенузу (В прямоутальном треугольнике гипотенуза равна 18, а меньший катет S. Найдите второй катет).

Рассмотрим обе задачи по порядку: --- ### 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 14 и 15. Найдите гипотенузу. **Дано:** - Катеты: \( a = 14 \), \( b = 15 \) **Что нужно найти:** - Гипотенузу \( c \) **Объяснение:** В прямоугольном треугольнике связь между катетами и гипотенузой задается теоремой Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] **Шаги решения:** 1. Подставим значения: \[ c^2 = 14^2 + 15^2 \] 2. Посчитаем квадраты: \[ c^2 = 196 + 225 \] 3. Сложим: \[ c^2 = 421 \] 4. Найдём гипотенузу, извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{421} \] **Ответ:** \[ \boxed{ c \approx 20,52 } \] --- ### 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18, а меньший катет — \( S \). Найдите второй катет. **Дано:** - Гипотенуза: \( c = 18 \) - Меньший катет: \( a = S \) **Что нужно найти:** - Второй катет \( b \) **Объяснение:** again по теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ 18^2 = S^2 + b^2 \] Решая относительно \( b \): \[ b^2 = 18^2 - S^2 \] \[ b^2 = 324 - S^2 \] Следовательно: \[ b = \sqrt{324 - S^2} \] **Ответ:** \[ \boxed{ b = \sqrt{324 - S^2} } \] --- Если нужно, я могу помочь с конкретным значением \( S \), или дать более подробное объяснение.