Катеты треутальника с примым углом С, равны 14 и 15. Найдите гипотенузу (В прямоутальном треугольнике гипотенуза равна 18, а меньший катет S. Найдите второй катет).

Рассмотрим обе задачи по порядку:

1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 14 и 15. Найдите гипотенузу.

Дано:

• Катеты: \( a = 14 \), \( b = 15 \)

Что нужно найти:

• Гипотенузу \( c \)

Объяснение:
В прямоугольном треугольнике связь между катетами и гипотенузой задается теоремой Пифагора:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Шаги решения:

1. Подставим значения:
   \[ c^2 = 14^2 + 15^2 \]
2. Посчитаем квадраты:
   \[ c^2 = 196 + 225 \]
3. Сложим:
   \[ c^2 = 421 \]
4. Найдём гипотенузу, извлекая квадратный корень:
   \[ c = \sqrt{421} \]

Ответ:
\[ \boxed{ c \approx 20,52 } \]

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18, а меньший катет — \( S \). Найдите второй катет.

Дано:

• Гипотенуза: \( c = 18 \)
• Меньший катет: \( a = S \)

Что нужно найти:

• Второй катет \( b \)

Объяснение:
again по теореме Пифагора:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:
\[ 18^2 = S^2 + b^2 \]

Решая относительно \( b \):
\[ b^2 = 18^2 - S^2 \]
\[ b^2 = 324 - S^2 \]

Следовательно:
\[ b = \sqrt{324 - S^2} \]

Ответ:
\[ \boxed{ b = \sqrt{324 - S^2} } \]

Если нужно, я могу помочь с конкретным значением \( S \), или дать более подробное объяснение.