Решите неравенство (V5 - 2,3)(9-2x) ≤0.

Давайте подробнее разберёмся с решением неравенства \((\sqrt{5} - 2,3)(9 - 2x) \le 0\). ### Шаг 1: Анализировать каждую скобку У нас есть произведение двух выражений и оно должно быть меньше или равно нулю. Произведение двух чисел или выражений даёт результат ≤ 0, когда: - один из множителей равен нулю, либо - множители имеют разные знаки (один положительный, другой отрицательный). Рассмотрим каждый множитель по отдельности. --- ### Шаг 2: Вычислим числовое значение первого множителя \[ \sqrt{5} \approx 2,236... \] Следовательно, \[ \sqrt{5} - 2,3 \approx 2,236 - 2,3 \approx -0,064 \] Это число отрицательное. --- ### Шаг 3: Определим знак первого множителя \[ \sqrt{5} - 2,3 \approx -0,064 < 0 \] Первый множитель **отрицательный** (менее нуля). --- ### Шаг 4: Анализируем второй множитель \(9 - 2x\) Рассмотрим знак выражения \(9 - 2x\): - оно равно нулю при: \[ 9 - 2x = 0 \implies 2x = 9 \implies x = \frac{9}{2} = 4.5 \] - оно положительно, когда \(9 - 2x > 0\): \[ 9 - 2x > 0 \implies 2x < 9 \implies x < 4.5 \] - оно отрицательно, когда \(9 - 2x < 0\): \[ x > 4.5 \] --- ### Шаг 5: Анализ условий для произведения \(\le 0\) Помним: - первый множитель отрицателен постоянное, то есть \(\sqrt{5} - 2,3 < 0\). - чтобы произведение было ≤ 0: - если второй множитель положителен (\(x < 4.5\)), то произведение отрицательное умножение на положительный, будет **негативным** → выполнение условия. - если второй множитель равен нулю (\(x=4.5\)), произведение равно нулю, условие выполняется. - если второй множитель отрицателен (\(x > 4.5\)), то отрицательное умножение на отрицательное даст **положительное** значение, и условие не выполняется. --- ### Итог: **Решение неравенства:** \[ x \le 4.5 \] (Так как при \(x \le 4.5\) произведение \(< 0\) или равно нулю). --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ x \le 4.5 } \] или в интервале: \[ (-\infty, 4.5] \] Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!