"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ "Р" не совсем точный, и как правильно решить задачу.
Итак, задача: у нас есть прямоугольник, периметр 42, а площадь 98. Нужно найти большую сторону этого прямоугольника.
Правильное решение начинается с использования двух формул:
- Периметр: \( P = 2(a + b) \) → \( a + b = 21 \) (так как периметр = 42)
- Площадь: \( S = a \times b = 98 \)
Зная сумму сторон, выраженную как \( a + b = 21 \), можно найти одну сторону через другую: \( b = 21 - a \). Затем подставляем в уравнение площади: \( a \times (21 - a) = 98 \).
Раскроем скобки: \( 21a - a^2 = 98 \). Перенесем всё в одну сторону: \( a^2 - 21a + 98 = 0 \). Решим это уравнение через дискриминант или подбор.
Дискриминант: \( D = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \). Корни: \( a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \).
Получаем два варианта:
- \( a = \frac{21 + 7}{2} = \frac{28}{2} = 14 \),
- \( a = \frac{21 - 7}{2} = \frac{14}{2} = 7 \).
Следовательно, стороны равны 14 и 7. Это значит, что большая сторона — 14.
Твой ответ был предельно краткий — просто "Р", что не совсем правильно, потому что нужно было подробно решить задачу и найти эти стороны. В итоге правильный ответ — 14.
Если хочешь, я могу ещё раз подробно объяснить каждый шаг. А сейчас оцени мой ответ лайком или дизлайком!
