Рассмотрим задачу пошагово и подробно. В задаче нужно определить время нагрева воды при помощи электрического кипятильника.
Дано:
- Сопротивление спирали: ( R = 150 , \Omega )
- Напряжение сети: ( U = 220 , В )
- Масса воды: ( m = 400 , г = 0{,}4 , кг )
- Наименование повышения температуры воды: ( \Delta T = 60{,}5^\circ C )
- Теплообмен с окружающей средой пренебречь
Шаг 1: Найти мощность, выделяемую кипятильником
Мощность электрического прибора вычисляется по формуле:
[
P = \frac{U^2}{R}
]
Подставим значения:
[
P = \frac{(220)^2}{150} = \frac{48,400}{150} \approx 322.67 , Вт
]
Шаг 2: Определить, сколько тепла нужно передать воде
Тепло, необходимое для нагрева воды, вычисляется по формуле:
[
Q = m c \Delta T
]
где:
- ( c ) — удельная теплоемкость воды, ( c \approx 4186 , \Дж/(\кг \cd° C) )
Подставим данные:
[
Q = 0{,}4 \times 4186 \times 60{,}5
]
Выполним вычисление:
[
Q = 0{,}4 \times 4186 \times 60{,}5 \approx 0{,}4 \times 253,201 \approx 101,28 , \КДж
]
или в джоулях:
[
Q \approx 101,280 , \Дж
]
Шаг 3: Найти время нагрева
Мощность — это количество энергии, передаваемой за единицу времени:
[
P = \frac{Q}{t}
]
Откуда:
[
t = \frac{Q}{P}
]
Подставим значения:
[
t = \frac{101,280}{322.67} \approx 313 , \text{секунд}
]
или в минутах:
[
t \approx \frac{313}{60} \approx 5{,}22 \text{ минут}
]
Ответ:
Время нагрева воды составляет примерно 313 секунд или примерно 5 минут и 13 секунд.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение более подробно, скажите!
