Реши систему 11x+10y=120 x+y=18

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 11x + 10y = 120 \) (уравнение 1) 2. \( x + y = 18 \) (уравнение 2) Цель — найти значения \(x\) и \(y\). --- **Шаг 1: выразим \(y\) через \(x\)** Из второго уравнения: \[ y = 18 - x \] --- **Шаг 2: подставим выражение для \(y\) в первое уравнение** Подставляем \( y = 18 - x \) в уравнение 1: \[ 11x + 10(18 - x) = 120 \] Раскроем скобки: \[ 11x + 180 - 10x = 120 \] Объединим похожие члены: \[ (11x - 10x) + 180 = 120 \] \[ x + 180 = 120 \] --- **Шаг 3: решим полученное уравнение относительно \(x\)** \[ x = 120 - 180 \] \[ x = -60 \] --- **Шаг 4: найдём \( y \)** Из выражения \( y = 18 - x \): \[ y = 18 - (-60) \] \[ y = 18 + 60 \] \[ y = 78 \] --- **Ответ:** \[ \boxed{ x = -60, \quad y = 78 } \] --- Если нужны дополнительные пояснения по шагам или проверка, скажите!