реши систему 11x+10y=120 x+y=18

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 11x + 10y = 120 \) (уравнение 1)
2. \( x + y = 18 \) (уравнение 2)

Цель — найти значения \(x\) и \(y\).

Шаг 1: выразим \(y\) через \(x\)

Из второго уравнения:

\[ y = 18 - x \]

Шаг 2: подставим выражение для \(y\) в первое уравнение

Подставляем \( y = 18 - x \) в уравнение 1:

\[ 11x + 10(18 - x) = 120 \]

Раскроем скобки:

\[ 11x + 180 - 10x = 120 \]

Объединим похожие члены:

\[ (11x - 10x) + 180 = 120 \]

\[ x + 180 = 120 \]

Шаг 3: решим полученное уравнение относительно \(x\)

\[ x = 120 - 180 \]

\[ x = -60 \]

Шаг 4: найдём \( y \)

Из выражения \( y = 18 - x \):

\[ y = 18 - (-60) \]

\[ y = 18 + 60 \]

\[ y = 78 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = -60, \quad y = 78 } \]

Если нужны дополнительные пояснения по шагам или проверка, скажите!