Х²+7х=18

Конечно! Давайте подробно решим уравнение \(x^2 + 7x = 18\) и объясним все шаги. --- ### Шаг 1. Приведение уравнения к стандартному виду Изначальное уравнение: \[ x^2 + 7x = 18 \] Чтобы упростить его, перенесем 18 в левую часть, чтобы получить уравнение равное нулю: \[ x^2 + 7x - 18 = 0 \] --- ### Шаг 2. Определение типа уравнения Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 1\), - \(b = 7\), - \(c = -18\). --- ### Шаг 3. Использование дискриминанта Для решения попробуем найти дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 7^2 - 4 \times 1 \times (-18) = 49 + 72 = 121 \] Дискриминант положительный, значит у уравнения есть два различных вещественных корня. --- ### Шаг 4. Находим корни по формуле квадратичного уравнения Формула: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \times 1} = \frac{-7 \pm 11}{2} \] Рассчитаем оба корня: - Первый корень: \[ x_1 = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] - Второй корень: \[ x_2 = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ x_1 = 2, \quad x_2 = -9 } \] --- Если у тебя есть дополнительные вопросы, или нужно разобрать более подробно какой-то шаг, скажи!