Поезд, движущийся со скоростью 72 км/час, проехал расстояние между у двумя городами за 4 часа. На обратном пути он должен следовать по другому пути, который на 18 км длиннее…

Давайте подробно решим эту задачу.

Дано:

• Скорость поезда при первом пути: \( v_1 = 72 \text{ км/ч} \)
• Время первого пути: \( t_1 = 4 \text{ часа} \)
• Длина первого пути: \( S_1 = v_1 \times t_1 \)
• Обратный путь длиннее первого на 18 км: \( S_2 = S_1 + 18 \text{ км} \)
• Время обратного пути: также \( t_2 = 4 \text{ часа} \)

Нам нужно найти скорость \( v_2 \), с которой нужно ехать на обратном пути, чтобы пройти его за 4 часа.

Шаг 1: Найдем длину первого маршрута \( S_1 \)

\[ S_1 = v_1 \times t_1 = 72 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 288 \text{ км} \]

Шаг 2: Найдем длину второго маршрута \( S_2 \)

\[ S_2 = S_1 + 18 = 288 + 18 = 306 \text{ км} \]

Шаг 3: Рассчитаем скорость \( v_2 \) на обратном маршруте

Поскольку время на обратном пути и равно 4 часам, есть формула:

\[ v_2 = \frac{S_2}{t_2} \]

Подставим значения:

\[ v_2 = \frac{306}{4} = 76.5 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Чтобы пройти обратный путь за то же время (4 часа), поезд должен ехать со скоростью 76.5 км/ч.