1. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –16 и 17 ?

Давайте решим задачу подробно и с объяснениями.

Задача: Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –16 и 17?

Шаг 1: Определим, какие числа считаются «между» –16 и 17.

• Обычно, если говорят «между» числами, подразумевают все числа, которые больше меньшего и меньше большего. Но при этом важно понять, включены ли границы или нет.

• В условии сказано «на координатной прямой между числами –16 и 17». Обычно, это означает числа, строго между ними, то есть:

  –16 < x < 17

• Не включая границы –16 и 17.

Шаг 2: Найдём все целые числа, удовлетворяющие неравенству:

–16 < x < 17

Шаг 3: Переведём неравенство в границы целых чисел.

• Целые числа, строго большие –16, то есть начиная с –15.

• Целые числа, строго меньшие 17, то есть до 16.

• Следовательно, все целые числа, которые лежат между –16 и 17 (не включая их), — это числа от –15 до 16.

Шаг 4: Подсчитаем, сколько таких чисел:

от –15 до 16 включительно.

Количество чисел равно разнице между верхним и нижним пределами плюс 1:

(16 – (–15)) + 1 = (16 + 15) + 1 = 31 + 1 = 32

Однако, внимательно: при подсчёте для диапазона «от –15 до 16 включительно» количество целых чисел равно:

• начиная с –15 (числа: –15, –14, –13, ..., 14, 15, 16).

• Включительно, их сумма: посчитаем так:

От –15 до 16 — это число элементов, равное:

16 – (–15) + 1 = 16 + 15 + 1 = 32

То есть всего 32 числа.

Ответ: 32 целых числа расположено между –16 и 17 на координатной прямой.

Если нужно было включительно границы, ответ бы был 34 (от –16 до 17), но поскольку условие говорит «между» — исключая границы — получаем 32.