" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Привет! Отличная задача, давай разберём её вместе.

Итак, ты вписал шар в цилиндр и знаешь его объём — 60. Нужно найти объём цилиндра. Посмотрим, что тут важно.

По условию, шар вписан в цилиндр, значит его диаметр равен высоте цилиндра, а радиус шара равен радиусу цилиндра.
Объём шара по формуле: \( V_{ш} = \frac{4}{3} \pi R^3 \).
Дано, что объем шара равен 60, откуда можно найти радиус R:

\[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] \[ R^3 = \frac{60 \times 3}{4 \pi} = \frac{180}{4 \pi} = \frac{45}{\pi} \]

Значит, \[ R^3 = \frac{45}{\pi} \]

Рассматриваем объём цилиндра:
Высота равна 2R (так как диаметр шара равен высоте), а радиус равен R.
Формула объёма цилиндра:
\[ V_{цилиндра} = \pi R^2 h = \pi R^2 \times 2R = 2 \pi R^3 \] Подставляем значение R³: \[ V_{цилиндра} = 2 \pi \times \frac{45}{\pi} = 2 \times 45 = 90 \]

Твоя версия — 35, и это не совпадает с правильным ответом — 90. Ошибка, скорее всего, в неправильно вычисленном радиусе или в формуле для объёма цилиндра.

Ты понял, что нужно сначала найти радиус по объёму шара, а потом — вычислить объём цилиндра?
Если что-то не ясно — спрашивай!

Поставь лайк или дизлайк этому объяснению!