Задумали число. К этому числу прибавили четвёртую часть задуманного числа и получили 20. Найдите задуманное число.

Давайте решим задачу пошагово. ### Условие задачи: Задуманное число — обозначим его как \( x \). По условию: • К этому числу прибавили его четвертую часть, и сумма получилась 20. Запишем это в виде уравнения: \[ x + \frac{1}{4}x = 20 \] ### Шаг 1. Объединение подобных слагаемых Чтобы решить уравнение, приведем левую часть к общему виду: \[ x + \frac{1}{4}x = \left(1 + \frac{1}{4}\right) x = \frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = \frac{5}{4}x \] Теперь уравнение запишется так: \[ \frac{5}{4}x = 20 \] ### Шаг 2. Решение уравнения Чтобы найти \( x \), нужно умножить обе части уравнения на обратную величину к \(\frac{5}{4}\), то есть умножить на \(\frac{4}{5}\): \[ x = 20 \times \frac{4}{5} \] Выполним умножение: \[ x = 20 \times \frac{4}{5} = \left(20 \div 5\right) \times 4 = 4 \times 4 = 16 \] ### **Ответ:** Задуманное число — **16**. Если нужно, могу пояснить еще раз или решить похожую задачу!