Задумали число. К этому числу прибавили четвёртую часть задуманного числа и получили 20. Найдите задуманное число.

Давайте решим задачу пошагово.

Условие задачи:

Задуманное число — обозначим его как \( x \).

По условию: • К этому числу прибавили его четвертую часть, и сумма получилась 20.

Запишем это в виде уравнения: \[ x + \frac{1}{4}x = 20 \]

Шаг 1. Объединение подобных слагаемых

Чтобы решить уравнение, приведем левую часть к общему виду: \[ x + \frac{1}{4}x = \left(1 + \frac{1}{4}\right) x = \frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = \frac{5}{4}x \]

Теперь уравнение запишется так: \[ \frac{5}{4}x = 20 \]

Шаг 2. Решение уравнения

Чтобы найти \( x \), нужно умножить обе части уравнения на обратную величину к \(\frac{5}{4}\), то есть умножить на \(\frac{4}{5}\): \[ x = 20 \times \frac{4}{5} \]

Выполним умножение: \[ x = 20 \times \frac{4}{5} = \left(20 \div 5\right) \times 4 = 4 \times 4 = 16 \]

Ответ:

Задуманное число — 16.

Если нужно, могу пояснить еще раз или решить похожую задачу!