яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за все время движения если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Давайте разобьём задачу на части и подробно разберём, как найти общий путь, пройденный яхтой за всё время.

Дано:

• Собственная скорость яхты: \( v_y = 12,8 \text{ км/ч} \)
• Скорость течения реки: \( v_{тек} = 1,5 \text{ км/ч} \)
• Время движения по течению: \( t_{по} = 2 \text{ ч} \)
• Время движения против течения: \( t_{против} = 3 \text{ ч} \)

Шаг 1: Определим скорости движения по течению и против течения

• По течению реки, скорость яхты складывается со скоростью течения:

  \[ v_{по} = v_y + v_{тек} = 12,8 + 1,5 = 14,3 \text{ км/ч} \]

• Против течения, скорость яхты уменьшается на скорость течения:

  \[ v_{против} = v_y - v_{тек} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Найдём расстояния, пройденные за каждое из времен

• Расстояние, пройденное по течению:

  \[ S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 14,3 \times 2 = 28,6 \text{ км} \]

• Расстояние, пройденное против течения:

  \[ S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 11,3 \times 3 = 33,9 \text{ км} \]

Общий путь, пройденный яхтой за всё время:

\[ S_{общ} = S_{по} + S_{против} = 28,6 + 33,9 = \boxed{62,5 \text{ км}} \]

Итог:

За всё время (2 часа с течением и 3 часа против течения) яхта прошла 62,5 км.