Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Нам нужно найти коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины или двигателя.
Исходные данные:
- Полезная работа, выполненная машиной: ( A = 220,8, \text{МДж} )
- Удельная теплота сгорания топлива: ( q = 4,6 \times 10^7, \text{Дж/кг} )
- Масса топлива: ( t = 16, \text{кг} )
Шаг 1: Найти всего количество энергии, высвобожденной при сгорании топлива.
Энергия, выделенная при сгорании всей массы топлива, равна:
[
Q = q \times t
]
Подставляем значения:
[
Q = 4,6 \times 10^7, \text{Дж/кг} \times 16, \text{кг}
]
Выполняем вычисление:
[
Q = 4,6 \times 10^7 \times 16 = (4,6 \times 16) \times 10^7 = 73,6 \times 10^7, \text{Дж}
]
Перепишем:
[
Q = 736 \times 10^6, \text{Дж} = 736, \text{МДж}
]
Шаг 2: Перевести полезную работу в Джоули (если нужно).
Дано в МДж: ( A = 220,8, \text{МДж} )
Переводим в Джоули:
[
A = 220,8 \times 10^6, \text{Дж}
]
Шаг 3: Рассчитаем КПД (коэффициент полезного действия).
КПД (η) равен отношению полезной работы к затратам энергии:
[
\eta = \frac{A}{Q}
]
Подставляем значения:
[
\eta = \frac{220,8 \times 10^6}{736 \times 10^6}
]
Сокращаем на ( 10^6 ):
[
\eta = \frac{220,8}{736}
]
Выполняем деление:
[
\eta \approx 0,3
]
или в процентах:
[
\eta \approx 30%
]
Ответ:
КПД составляет примерно 30%.
