которой нужно найти КПД при следующих данных: полезная работа А = 220,8 МДЖ, удельная теплота сгорания q = 4,6 * 10^7 Дж/кг, масса топлива т = 16 кг. 1
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Нам нужно найти коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины или двигателя.
Исходные данные:
- Полезная работа, выполненная машиной: \( A = 220,8\, \text{МДж} \)
- Удельная теплота сгорания топлива: \( q = 4,6 \times 10^7\, \text{Дж/кг} \)
- Масса топлива: \( t = 16\, \text{кг} \)
Шаг 1: Найти всего количество энергии, высвобожденной при сгорании топлива.
Энергия, выделенная при сгорании всей массы топлива, равна:
\[ Q = q \times t \]
Подставляем значения:
\[ Q = 4,6 \times 10^7\, \text{Дж/кг} \times 16\, \text{кг} \]
Выполняем вычисление:
\[ Q = 4,6 \times 10^7 \times 16 = (4,6 \times 16) \times 10^7 = 73,6 \times 10^7\, \text{Дж} \]
Перепишем:
\[ Q = 736 \times 10^6\, \text{Дж} = 736\, \text{МДж} \]
Шаг 2: Перевести полезную работу в Джоули (если нужно).
Дано в МДж: \( A = 220,8\, \text{МДж} \)
Переводим в Джоули:
\[ A = 220,8 \times 10^6\, \text{Дж} \]
Шаг 3: Рассчитаем КПД (коэффициент полезного действия).
КПД (η) равен отношению полезной работы к затратам энергии:
\[ \eta = \frac{A}{Q} \]
Подставляем значения:
\[ \eta = \frac{220,8 \times 10^6}{736 \times 10^6} \]
Сокращаем на \( 10^6 \):
\[ \eta = \frac{220,8}{736} \]
Выполняем деление:
\[ \eta \approx 0,3 \]
или в процентах:
\[ \eta \approx 30\% \]
Ответ:
КПД составляет примерно 30%.
