Куб и прямоугольный параллелепипед с измерениями 1,2 0,6 и 0,3 дм имеют равные объёмы .Найдите длину ребра куба

Объем куба равен \( a^3 \), где \( a \) — длина его ребра.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений: \[ V = 1{,}2 \times 0{,}6 \times 0{,}3 \]

Посчитаем объем параллелепипеда: \[ V = 1{,}2 \times 0{,}6 \times 0{,}3 \]

Сначала умножим \( 1{,}2 \times 0{,}6 \): \[ 1{,}2 \times 0{,}6 = 0{,}72 \]

Затем умножим полученное на 0,3: \[ 0{,}72 \times 0{,}3 = 0{,}216 \]

Объем параллелепипеда равен 0,216 дм³, а объем куба также равен этому значению: \[ a^3 = 0,216 \]

Теперь найдём длину ребра куба: \[ a = \sqrt[3]{0,216} \]

Рассчитаем кубический корень: \[ a = \sqrt[3]{0,216} \]

Известно, что \( 0,6 \times 0,6 \times 0,6 = 0,216 \), следовательно: \[ a = 0,6 \]

Ответ: длина ребра куба равна 0,6 дм.