3x-10+4x²=0 решите уравнение

Давайте подробно решим уравнение:
\[ 3x - 10 + 4x^2 = 0 \]

Шаг 1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратичного уравнения.
Переоценим его в виде:
\[ 4x^2 + 3x - 10 = 0 \]

Шаг 2. Определим коэффициенты:
\[ a = 4, \quad b = 3, \quad c = -10 \]

Шаг 3. Найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac \]
\[ D = (3)^2 - 4 \times 4 \times (-10) \]
\[ D = 9 - (-160) \]
\[ D = 9 + 160 = 169 \]

Шаг 4. Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два решения. Они находятся по формуле:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{2 \times 4} \]
\[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm 13}{8} \]

Шаг 5. Найдем оба корня:

• Первый корень (\(x_1\)):
  \[ x_1 = \frac{-3 + 13}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

• Второй корень (\(x_2\)):
  \[ x_2 = \frac{-3 - 13}{8} = \frac{-16}{8} = -2 \]

Ответ:
\[ x_1 = \frac{5}{4} \quad \text{или} \quad 1.25 \]
\[ x_2 = -2 \]

Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!