Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- КПД (η) = 87% = 0,87
- Сила резания (F) = 1,8 кН = 1800 Н
- Мощность двигателя (N) = 3,6 кВт = 3600 Вт
Цель:
Найти скорость резания (v) в м/мин.
Шаг 1. Определение мощности, используемой на резание
Поскольку мощность двигателя не вся идет на резание (есть КПД), то мощность, расходуемая на работу резания, определяется через КПД.
Мощность, затрачиваемая на работу резания (N_рез), равно:
[
N_\text{рез} = \eta \times N_\text{двиг}
]
Подставляю значения:
[
N_\text{рез} = 0,87 \times 3600,\text{Вт} = 3132,\text{Вт}
]
Шаг 2. Связь мощности с силой и скоростью резания
Мощность при резании (передача энергии во время резания) связана со силой резания и скоростью резания следующим образом:
[
N_\text{рез} = F \times v
]
где:
- (N_\text{рез}) — мощность (Вт),
- (F) — сила резания (Н),
- (v) — скорость резания (м/с).
Перепишем формулу для скорости:
[
v = \frac{N_\text{рез}}{F}
]
Подставим известные значения:
[
v = \frac{3132,\text{Вт}}{1800,\text{Н}} \approx 1,74,\text{м/с}
]
Шаг 3. Перевод скорости в м/мин
Чтобы перевести из м/с в м/мин, умножим на 60:
[
v_\text{м/мин} = 1,74 \times 60 \approx 104,4,\text{м/мин}
]
Ответ:
Скорость равномерного резания составляет примерно 104,4 м/мин.
