реши четвертое задание

Конечно, давайте внимательно решим четвертое задание.

Задание 4:
Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x - 4y = 7 \end{cases} \]

Шаг 1. Используем метод подстановки или сложения.

Здесь удобнее будет решить методом сложения или подставить один из уравнений.

Шаг 2. Упростим систему.

Давайте возьмем первое уравнение и выразим из него \(x\):

\[ x + 2y = 4 \quad \Rightarrow \quad x = 4 - 2y \]

Шаг 3. Подставим найденное выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[ 3x - 4y = 7 \] \[ 3(4 - 2y) - 4y = 7 \]

Раскроем скобки:

\[ 12 - 6y - 4y = 7 \]

Объединим подобные члены:

\[ 12 - 10y = 7 \]

Шаг 4. Решим уравнение относительно \(y\):

\[ -10y = 7 - 12 \] \[ -10y = -5 \] \[ y = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2} \]

Шаг 5. Подставим значение \(y\) обратно в выражение для \(x\):

\[ x = 4 - 2 \times \frac{1}{2} = 4 - 1 = 3 \]

Итог:

\[ \boxed{ x = 3, \quad y = \frac{1}{2} } \]

Ответ:
Решение системы: \(\boxed{x = 3, y = \frac{1}{2}}\).

Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими заданиями — обращайтесь!