Л На диаграмме Эйлера показан случайный эксперимент, в котором возможны события А и В. Точками отмечены элементарные события, и около каждого подписана его вероятность. Найдите: а) вероятность события А; б) вероятность события АлВ. °0,04 * 0,03 0,1° • 0, 08 • 0. 1 ° 0,07 0. 09 ° 0, 15 0.12 * 0, 15 • 0,02 0,05 4. В коробке лежат 16 с виду одинаковых конфет. Пять из них со сливочной начинкой, четыре — с ореховой и семь — с шоколадной. Из этой коробки берут случайную конфету. Найдите вероятность того, что в этой конфете окажется ореховая начинка. 5. В связном графе 9 вершин. Из него можно убрать ровно три ребра так, что в графе исчезнут циклы, но он останется связным. Сколько в этом графе рёбер? 6. В коробке шесть синих и десять чёрных маркеров. Из этой коробки берут два случайных маркера. Какова вероятность того, что оба маркера окажутся чёрными?

Давайте разберём каждую задачу поэтапно. **Задача 1. (диаграмма Эйлера)** К сожалению, в вашем сообщении изображение диаграммы отсутствует, поэтому невозможно точно определить вероятности событий А, В и их пересечения. Для решения задачи необходимо знать вероятности элементарных событий и их распределение на диаграмме. Если вы можете предоставить данные или описание диаграммы, я помогу вычислить: a) вероятность события А, б) вероятность пересечения А и В (A ∩ В). --- **Задача 2. (вероятность выбрать конфету с ореховой начинкой)** Всего конфет: 16. - со сливочной начинкой: 5, - с ореховой начинкой: 4, - с шоколадной начинкой: 7. Вероятность выбрать конфету с ореховой начинкой: \[ P(\text{ореховая}) = \frac{\text{число ореховых}}{\общее число} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0{,}25. \] **Ответ: 0,25.** --- **Задача 3. (число рёбер в связном графе)** Дано: - граф связный, - число вершин: 9, - можно убрать 3 ребра так, чтобы граф остался связным и без циклов (то есть оставался деревом). Если после удаления 3 рёбер граф: - он остаётся связным, - и циклы исчезают, то исходный граф имел на 3 ребра больше, чем дерево (так как удалённые ребра — это те, которые образовывали циклы). Законы о деревьях: - В связном графе с \( n \) вершинами минимальное число рёбер для связности: \( n - 1 \), - Тогда исходный граф имел \( n - 1 + t \) рёбер, где \( t \) — число циклов. Если можно убрать 3 рёбра, чтобы осталась связная графа без циклов, то исходный граф имел: \[ \text{Количество рёбер} = (9 - 1) + 3 = 8 + 3 = 11. \] **Ответ: 11 рёбер.** --- **Задача 4. (вероятность выбрать два чёрных маркера)** Количество маркеров: - синих: 6, - чёрных: 10. Общее число маркеров: 16. Вероятность того, что оба выбраны чёрными: \[ P = \frac{\text{число способов выбрать 2 чёрных}}{\всего способов выбрать 2 маркера} = \frac{\binom{10}{2}}{\binom{16}{2}}. \] Вычислим: \[ \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45, \] \[ \binom{16}{2} = \frac{16 \times 15}{2} = 120. \] Итак, \[ P = \frac{45}{120} = \frac{3}{8} = 0,375. \] **Ответ: 0,375.** --- Если есть дополнительные вопросы или необходимы уточнения, пожалуйста, сообщите!