(x-2)²-x(x-2)

Давайте подробно разберем выражение: \((x - 2)^2 - x (x - 2)\). Шаг 1. Раскроем скобки. - **Первое слагаемое \((x - 2)^2\)** — это квадрат разности. Его можно разложить по формуле \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \[ (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \] - **Второе слагаемое \(x(x - 2)\)** — это произведение. Его можно раскрыть с помощью распределительного свойства умножения: \[ x(x - 2) = x \cdot x - x \cdot 2 = x^2 - 2x \] Шаг 2. Запишем исходное выражение после раскрытия скобок: \[ x^2 - 4x + 4 - (x^2 - 2x) \] Обратите внимание, что первое слагаемое — это положительная часть, а второе — в скобках, которую нужно вычесть, потому минус перед скобками. Шаг 3. Раскроем скобки: \[ x^2 - 4x + 4 - x^2 + 2x \] Шаг 4. Сложим подобные члены: - \(x^2 - x^2 = 0\) - \(-4x + 2x = -2x\) - \(4\) остается без изменений Итак, итоговое выражение: \[ -2x + 4 \] **Ответ:** \(\boxed{-2x + 4}\). Если нужно, я могу объяснить подробнее или помочь с похожими задачами!