(x-2)²-x(x-2)

Давайте подробно разберем выражение: \((x - 2)^2 - x (x - 2)\).

Шаг 1. Раскроем скобки.

• Первое слагаемое \((x - 2)^2\) — это квадрат разности. Его можно разложить по формуле \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \[ (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \]

• Второе слагаемое \(x(x - 2)\) — это произведение. Его можно раскрыть с помощью распределительного свойства умножения: \[ x(x - 2) = x \cdot x - x \cdot 2 = x^2 - 2x \]

Шаг 2. Запишем исходное выражение после раскрытия скобок: \[ x^2 - 4x + 4 - (x^2 - 2x) \]

Обратите внимание, что первое слагаемое — это положительная часть, а второе — в скобках, которую нужно вычесть, потому минус перед скобками.

Шаг 3. Раскроем скобки: \[ x^2 - 4x + 4 - x^2 + 2x \]

Шаг 4. Сложим подобные члены:

• \(x^2 - x^2 = 0\)
• \(-4x + 2x = -2x\)
• \(4\) остается без изменений

Итак, итоговое выражение: \[ -2x + 4 \]

Ответ: \(\boxed{-2x + 4}\).

Если нужно, я могу объяснить подробнее или помочь с похожими задачами!