Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Масса тела ( m = 0,7 \text{ кг} ) (информация о массе не нужна для определения высоты в данном случае)
- Начальная скорость ( v_0 = 9,4 \text{ м/с} )
- Время после броска ( t = 0,03 \text{ с} )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 \text{ м/с}^2 )
- Нужно определить высоту ( h ) через 0,03 с, выраженную в сантиметрах.
Шаг 1: Найти скорость тела через 0,03 с
Формула скорости при равноускоренном движении:
[
v = v_0 - g t
]
Обратите внимание, что у нас выбрана вверх — начальная скорость направлена вверх, и ускорение (гравитация) действует вниз, противоположно движению.
Подставляем числа:
[
v = 9,4 - 10 \times 0,03 = 9,4 - 0,3 = 9,1\ \text{м/с}
]
Шаг 2: Найти высоту через 0,03 с
Общая формула положения при равноускоренном движении:
[
h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2
]
Здесь:
- ( v_0 t ) — начальная скорость умноженная на время,
- ( \frac{1}{2} g t^2 ) — уменьшение высоты за счет воздействия гравитации.
Подставляем значения:
[
h = 9,4 \times 0,03 - \frac{1}{2} \times 10 \times (0,03)^2
]
Вычисляем каждое слагаемое:
- ( 9,4 \times 0,03 = 0,282 )
- ( (0,03)^2 = 0,0009 )
- ( \frac{1}{2} \times 10 \times 0,0009 = 5 \times 0,0009 = 0,0045 )
Теперь считаем:
[
h = 0,282 - 0,0045 = 0,2775 \text{ м}
]
Переводим в сантиметры:
[
h = 0,2775 \times 100 = 27,75 \text{ см}
]
Ответ:
Ближайший из предложенных вариантов — 28 см.
Правильный ответ: 28.
Если нужно, могу помочь ещё с подобными задачами!
