Рассмотрим задачу о движении электрона в плоском конденсаторе с заданными параметрами.
Дано:
- Расстояние между обкладками, (d = 5 \text{ мм} = 5 \times 10^{-3} \text{ м})
- Напряжение, (U = 50 \text{ В})
- Электрон — частица с зарядом (q_e = -1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл})
- Масса электрона, (m_e = 9,11 \times 10^{-31} \text{ кг})
Шаг 1: Найдём электрическое поле внутри конденсатора
Для плоского конденсатора с равномерным электромагнитным полем:
[
E = \frac{U}{d}
]
Подставим значения:
[
E = \frac{50 \text{ В}}{5 \times 10^{-3} \text{ м}} = 10,000 \text{ В/м}
]
Шаг 2: Определим силу, действующую на электрон
Сила на электроне равна:
[
F = |q_e| E
]
Поскольку мы ищем модуль ускорения, возьмём модуль заряда:
[
F = 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \times 10^4 \text{ В/м} = 1,6 \times 10^{-15} \text{ Н}
]
Шаг 3: Найдём ускорение электрона
Из закона Ньютона:
[
a = \frac{F}{m_e}
]
Подставим значения:
[
a = \frac{1,6 \times 10^{-15} \text{ Н}}{9,11 \times 10^{-31} \text{ кг}} \approx 1,76 \times 10^{15} \text{ м/с}^2
]
Итог:
Модуль ускорения электрона внутри конденсатора примерно равен:
[
\boxed{a \approx 1,76 \times 10^{15} \text{ м/с}^2}
]
Если нужно подробнее объяснить любой из шагов или есть дополнительные вопросы — обращайся!
