Давайте подробно решим задачу по определению полной механической энергии предмета массой 400 г, падающего из точки А в точку В. В условии указано, что трение о воздух пренебречь, а также есть данный масштаб h1 = 30 см (0,3 м).
Шаг 1. Определение начальных условий
- Масса предмета: m = 400 г = 0,4 кг
- Масса не влияет на энергию при отсутствии трения, если имеется только потенциальная и кинетическая энергия.
- Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²
- Высота, с которой падает предмет, равна h1 = 0,3 м
Шаг 2. Что такое полная механическая энергия?
Полная механическая энергия (E) — это сумма потенциальной и кинетической энергии:
[ E = Е_{пот} + Е_{кинет} ]
На начальной точке (А):
- Если предмет только начинает падать, то его начальная кинетическая энергия равна нулю (предмет находится в покое).
- Потенциальная энергия на высоте h1:
[ Е_{пот} = mgh ]
Шаг 3. Вычисление потенциальной энергии в точке А
[ Е_{пот} = 0,4, \text{кг} \times 10, \text{м/с}^2 \times 0,3, \text{м} ]
[ Е_{пот} = 0,4 \times 10 \times 0,3 = 1,2, \text{джоулей} ]
Поскольку кинетическая энергия в этой точке равна нулю, то полная энергия равна потенциальной:
[ E_{пол} = Е_{пот} + Е_{кинет} = 1,2, \textдж \кли} ]
Шаг 4. Что происходит при падении?
При падении, без трения и сопротивления, механическая энергия сохраняется и равна первоначальной. В точке В (на меньшей высоте), часть потенциальной энергии превращается в кинетическую.
Шаг 5. Итоговое значение полной энергии в любой точке
Поскольку механическая энергия сохраняется, то, независимо от высоты, она равна начальной потенциальной энергии:
[
\boxed{
E_{пол} = 1,2, \text{джоуля}
}
]
Ответ:
Полная механическая энергия предмета при падении равна 1,2 джоуля.
