Протон движущийся со скоростью три МН в секунду попадает тормозящий однородное электрическое поле линии напряженности которые направлены противоположна направлении движения…

Давайте разберём задачу пошагово, чтобы найти правильное выражение для работы силы электрического поля и определить разность потенциалов, которые проходят протон до полной остановки.

Дано:

• Начальная скорость протона: \( v_0 = 3 \text{ Мн} = 3 \times 10^6 \text{ м/с} \)
• Масса протона: \( m = 1,67 \times 10^{-27} \text{ кг} \)
• Заряд протона: \( q = 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \)

Шаг 1: Определим начальную кинетическую энергию протона

Кинетическая энергия:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v_0^2 \]

Подставим значения:
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 1,67 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^6)^2 \]

Вычислим внутри скобок:
\[ (3 \times 10^6)^2 = 9 \times 10^{12} \]

Теперь умножим:
\[ E_k = 0.5 \times 1,67 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{12} \]

Объединим числа:
\[ 0.5 \times 1,67 \times 9 = 0.5 \times 15.03 = 7.515 \]

И степени:
\[ 10^{-27} \times 10^{12} = 10^{-15} \]

Итак, кинетическая энергия:
\[ E_k = 7.515 \times 10^{-15} \text{ Дж} \]

Шаг 2: Связь между работой силы электрического поля и кинетической энергией

Работа электрического поля ( \(A\) ) — это изменение энергии частицы при движении:
\[ A = \Delta E = E_{\text{кон}} - E_{\text{нач}} \]

В ситуации, когда протон останавливается, его конечная кинетическая энергия равна нулю, значит:
\[ A = - E_k \]

То есть работа силы электрического поля равна по модулю кинетической энергии протона и знак указывает, что энергия затратна на остановку.

Работа силой электрического поля:
\[ A = q \Delta V \] где \(\Delta V\) — разность потенциалов, которую нужно найти.

Шаг 3: Найдём разность потенциалов \(\Delta V\)

\[ \Delta V = \frac{A}{q} = \frac{E_k}{q} \]

Подставляем значения:
\[ \Delta V = \frac{7.515 \times 10^{-15}}{1.6 \times 10^{-19}} \]

Разделим числа:
\[ \frac{7.515}{1.6} \approx 4.697 \]

и степени:
\[ 10^{-15} / 10^{-19} = 10^{4} \]

Итак:
\[ \Delta V \approx 4.697 \times 10^{4} \text{ В} \]

или в киловольтах:
\[ \boxed{\approx 47.0 \text{ кВ}} \]

Ответ:

• Правильное выражение для работы силы электрического поля:
  \[ A = q \Delta V \] где \(\Delta V\) — разность потенциалов.

• Модуль разности потенциалов (потенциальная разность, которую проходит протон до остановки):
  \[ \boxed{\approx 47\, \text{kВ}} \]