В магазине канцтоваров продаётся 100 100 100 ручек: 3 3 3 зелёных, 40 40 40 красных, 13 13 13 фиолетовых, остальные чёрные или синие. Количество чёрных ручек равно количеству…

Давайте разобьём задачу на шаги и подробно разберёмся с условием.

Дано:

• Общее количество ручек: 100
• Зеленых: 3
• Красных: 40
• Фиолетовых: 13
• Остальные ручки — чёрные или синие, причём их количество равно.

Что нужно найти? Вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной.

Шаг 1: Найдём количество ручек, неучтённых в известных категориях.

Общее число ручек: 100

Количество ручек, чьи цвета указаны:

• Зеленых: 3
• Красных: 40
• Фиолетовых: 13

Посчитаем сумму известных: \[ 3 + 40 + 13 = 56 \]

Значит, ручек, о которых ничего не сказано, осталось: \[ 100 - 56 = 44 \]

Эти 44 ручки — либо чёрные, либо синие.

Шаг 2: Определим количество чёрных и синих ручек.

Обозначим:

• Чёрных ручек — \( x \)
• Синих ручек — \( x \), поскольку их количество равно.

Всего эти два вида ручек составляет 44, поэтому: \[ x + x = 44 \Rightarrow 2x = 44 \Rightarrow x = 22 \]

Следовательно:

• Чёрных ручек: 22
• Синих ручек: 22

Шаг 3: Подсчёт вероятности.

Нам нужно найти вероятность, что выбранная ручка — красная или чёрная.

Общее число ручек: 100

Число ручек, подходящих под условие:

• Красных: 40
• Чёрных: 22

Общее количество подходящих ручек: \[ 40 + 22 = 62 \]

Шаг 4: вычисляем вероятность.

Вероятность: \[ P = \frac{\text{число подходящих ручек}}{\text{общее число ручек}} = \frac{62}{100} = \frac{31}{50} = 0.62 \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{31}{50} \text{ или } 0.62} \]

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, равна 0.62 или 31/50.