Реши номер 7

Задача №7: Найти функцию, записанную в виде уравнения прямой, которая принадлежит графику и содержит три точки, заданные графиком. На изображении есть график и три точки, соответствующие точкам, через которые должна проходить искомая прямая. Давайте пошагово решим задачу: 1. Найдем координаты трех точек на графике, которые лежат на искомой прямой. По графику видно: - Первая точка примерно: (0, 1) - Вторая точка примерно: (2, 2) - Третья точка примерно: (4, 3) 2. Проверим, что эти точки действительно лежат на одной прямой. Для этого достаточно найти уравнение линии, проходящей через первые две точки, и проверить третью. 3. Найдем уравнение линии по двум точкам: (0,1) и (2,2). - Сначала найдем наклон (коэффициент угла) \( k \): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 1}{2 - 0} = \frac{1}{2} \] 4. Запишем уравнение прямой в виде: \[ y - y_1 = k(x - x_1) \] Подставляем одну из точек (например, (0,1)): \[ y - 1 = \frac{1}{2}(x - 0) \] \[ y = \frac{1}{2}x + 1 \] 5. Проверим, проходит ли третья точка (4,3) через эту прямую: \[ y = \frac{1}{2} \times 4 + 1 = 2 + 1 = 3 \] Да, третья точка тоже лежит на этой линии. **Ответ:** уравнение искомой прямой: \[ \boxed{ y = \frac{1}{2}x + 1 } \]