Найдите НОК чисел 60,72,30.

Давайте найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60, 72 и 30. Для этого шаг за шагом разложим каждое число на простые множители, а затем возьмём максимальную степень каждого простого множителя. ### Шаг 1: разложение чисел на простые множители **60**: - делится на 2: 60 ÷ 2 = 30 - делится на 2: 30 ÷ 2 = 15 - делится на 3: 15 ÷ 3 = 5 - 5 — простое число Таким образом, \[ 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \] **72**: - делится на 2: 72 ÷ 2 = 36 - делится на 2: 36 ÷ 2 = 18 - делится на 2: 18 ÷ 2 = 9 - 9 — делится на 3: 9 ÷ 3 = 3 - делится на 3: 3 ÷ 3 = 1 Итак, \[ 72 = 2^3 \times 3^2 \] **30**: - делится на 2: 30 ÷ 2 = 15 - делится на 3: 15 ÷ 3 = 5 - 5 — простое Итак, \[ 30 = 2 \times 3 \times 5 \] --- ### Шаг 2: выбор максимальных степеней простых множителей Теперь укажем максимальные степени каждого простого множителя среди трёх чисел: - для **2**: максимум — \( 2^3 \) (из числа 72) - для **3**: максимум — \( 3^2 \) (из числа 72) - для **5**: максимум — \( 5^1 \) (из чисел 60 и 30) ### Шаг 3: вычисляем НОК \[ НОК = 2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 \] Вычислим пошагово: - \(8 \times 9 = 72\) - \(72 \times 5 = 360\) ### Ответ: \[ \boxed{НОК(60, 72, 30) = 360} \] Надеюсь, объяснение было понятным!